安庆2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知实数满足，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

2、平面直角坐标系中，过坐标原点作曲线的切线，则曲线、直线与轴所围成的封闭图形的面积为（   ）

A. B. C. D.

3、复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、若，则=（ ）

A．     B．  

C．   D．

5、已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．2

D．4

6、已知双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、过点与圆相切的直线方程是（   ）

A. B.

C. D.

8、设，随机变量的分布列是

则当在内变化时，（　　）

A.增大 B.减小

C.先增大后减小 D.先减小后增大

9、已知是虚数单位，则复数的虚部是（   ）．

A. B. C. D.

10、已知函数满足，函数.若函数与的图象共有个交点，记作，则的值为

A．

B．

C．

D．

11、已知四棱锥的五个顶点都在球O的球面上，，//，，是等边三角形，平面平面ABCD，则球O的表面积为（   ）

A. B. C. D.

12、若实数，满足条件则目标函数的最大值为（   ）

A. B. C. D.

13、关于函数有如下命题，其中正确的个数有　　

的表达式可改写为

是以为最小正周期的周期函数；

的图象关于点对称；

的图象关于直线对称．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

14、若，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

15、已知函数，给出下列两个命题：命题，方程有实数解；命题当时，，则下列命题为真命题的是（   ）

A. B. C. D.

16、已知函数，则下列说法中，正确的是（       ）

A．的最小值为

B．的图像关于点对称

C．在区间上单调递增

D．将的纵坐标保持不变，横坐标缩短为原来的，得到

17、函数y＝lg（2﹣x）+的定义域为（ ）

A．（0，2）

B．[0，2）

C．[0，2]

D．[0，+∞）

18、设函数f(x)在R上可导，其导函数是，且函数f(x)在x＝－2处取得极小值，则函数的图象可能是(   )

A.     B.

C.     D.

19、若两圆（）和（）恰有三条公切线，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

20、已知函数在处取得极值，若，则的最小值为（   ）

A. B. C.0 D.2

21、如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________．

22、已知等差数列的前项和为，若，，则的值是______.

23、将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有， ， ， ， ， 个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和不小于10的概率为__________．

24、设函数，则满足的a取值范围为______.

25、已知点，，若直线与线段交于点C，且，则实数______．

26、若函数的定义域为，则不等式的解集为______．

27、已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为.

(1)求曲线的极坐标方程；

(2)求曲线与曲线的交点的极坐标.

28、在中，，，，是中点（如图1）.将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥.

（1）将沿折起的过程中，平面是否成立？并证明你的结论；

（2）若与平面所成的角为60°，且为锐角三角形，求平面和平面所成角的余弦值.

29、已知函数(为自然对数的底数).

(Ⅰ)若，求函数的单调区间；

(Ⅱ)若，且方程在(0,1)内有解，求实数的取值范围.

30、已知数列{an}的前n项和Sn＝n2．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）在①bn＝，②bn＝an•2n，③bn＝（﹣1）n•Sn这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并求解该问题．

若_____，求数列{bn}的前n项和Tn．

31、甲、乙两人在一起做猜拳（剪刀、石头、布）游戏，他们规定每次猜拳赢的一方得1分，输的一方得分，平局时两个人都各得0分，出现得3分者游戏结束.

(1)若进行五次猜拳后游戏结束，求此时乙得分的概率；

(2)求甲至多在进行五次猜拳后获胜的概率.

32、已知数列的前项和为，，数列是以为公差的等差数列.

(1)求的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.