2025-2026学年（下）常德九年级质量检测数学

1、如图，在坡角为的山坡FB上有一座信号塔AB，其右侧有一堵防护墙CD，测得BD的长度是30米，当光线AC与水平地面的夹角为时，测得信号塔落在防护墙上的影子DE的长为19米，则信号塔AB的高度约为

参考数据：

A. 米   B. 米   C. 米   D. 米

2、如图，在中，，，将点与点分别沿和折叠，使点、与点重合，则的度数为（       ）

A．22°

B．21°

C．20°

D．19°

3、α、β是方程2x2-2x-3=0的两根，则（α+1）（β+1）的值为（）

A.- B. C. D.

4、下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则△PCD的周长为（   ）

A. 15   B. 12   C. 20   D. 30

6、数据2060000000科学记数法表示为（　　）

A．206×107

B．20.6×108

C．2.06×108

D．2.06×109

7、如图，某小区计划在一个长 80米，宽 36米的长方形场地 ABCD上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与 AB平行，另一条与 AD平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积 都为 260平方米，求道路的宽度．设道路宽度为 x米，则根据题意可列方程为（ ）

A．（80－2x）（36－x）=260×6

B．36×80－2×36x－80x=260×6

C．（36－2x）（80－x）=260

D．（80－2x）（36－x）=260

8、下列图形不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是；③掷一次骰子，向上一面的数字是；④度量四边形的内角和是，其中是确定事件的是（   ）

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

10、如图，用天平称三次不同质量的物体“●”、“■”和“▲”，其中同一种物体的质量都相等，则这三个物体的质量从大到小排列顺序正确的是

A．●   ■   ▲

B．▲   ■   ●

C．●   ▲   ■

D．▲   ●   ■

11、如图，圆锥的底面半径为1cm，母线AB的长为3cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角为_____度．

12、化简：=____________．

13、一组数据2，3，1，6，3的平均数为_____．

14、人民日报2020年2月29日消息，国家卫健委医政医管局监察专员郭燕红表示，目前派出的医疗队总人数已达4.2万人，在对患者医疗教治中发挥了非常重要的作用请将“4.2万”用科学记数法表示为__________．

15、已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为___________．

16、正方形ABCD中，AB=2，E为AB的中点，将△ADE沿DE折叠得到△FDE，FH⊥BC，垂足为H，则FH=________________．

17、某区八年级有3000名学生参加“爱我中华”知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了部分学生的得分进行统计．

请你根据以上的信息，回答下列问题：

(1)  a= ，b= ；

(2) 在扇形统计图中，“成绩x满足50≤x＜60”对应扇形的圆心角大小是 ；

(3) 若将得分转化为等级，规定：50≤x＜60评为D，60≤x＜70评为C，70≤x＜90评为B，90≤x＜100评为A．这次全区八年级参加竞赛的学生约有   学生参赛成绩被评为“B”？

18、如图，在菱形，于点，于点．

（1）求证：；

（2）若，求的值．

19、已知中，，．

(1)求作：，使得圆心O落在AB边上，且经过A、C两点；（尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）

(2)在（1）所作的图形中，若与AB相交于D，连接CD，

①求证：直线BC是的切线；

②求的值．

20、如图1是超市的手推车，如图2是其侧面示意图，已知前后车轮半径均为5 cm，两个车轮的圆心的连线AB与地面平行，测得支架AC＝BC＝60cm，AC、CD所在直线与地面的夹角分别为30°、60°，CD＝50cm．

（1）求扶手前端D到地面的距离；

（2）手推车内装有简易宝宝椅，EF为小坐板，打开后，椅子的支点H到点C的距离为10 cm，DF＝20cm，EF∥AB，∠EHD＝45°，求坐板EF的宽度．（本题答案均保留根号）

21、如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短.设单层部分的长度为，双层部分的长度为，经测量，得到如下数据：

（1）求出关于的函数解析式，并求当时的值；

（2）根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度；

（3）设挎带的长度为，求的取值范围.

22、

为改善生态环境，防止水土流失，2017年植树节前期某村计划在荒坡上种1200棵树。由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种20%，结果提前5天完成任务，请问原计划每天种多少棵树？

23、某校九年级所有学生参加2015年初中毕业生升学体育测试，为了解情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）计算一共抽取了多少名学生的测试成绩并将条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，等级C对应的圆心角的度数为多少度？

（3）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有多少人？

24、小明和小敏进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的倍．设两人出发后距出发点的距离为ym．图中折线段表示小明在整个训练中y与x的函数关系．

（）点所表示的实际意义是__________．

（）求所在直线的函数表达式．

（）如果小敏上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？