2024-2025学年（下）白城九年级质量检测数学

1、把图中阴影部分的小正方形移动一个，使它与其余四个阴影部分的正方形组成一个既是轴对称又是中心对称的新图形，这样的移法，正确的是（　　）

A. 6→3    B. 7→16    C. 7→8    D. 6→15

2、的倒数为（　　）

A．－4

B．

C．4

D．

3、2020年2月14日，电影《刺猬索尼克》在美国上映，据悉，该片在首映当日就轻松将2100万美元票房收入囊中．数据“2100万”用科学计数法表示为（   ）

A. B. C. D.

4、《孙子算经》记载：今有人盗库绢，不知所失几何？但闻草中分绢：人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．问：人、绢各几何？意思是：如果每个人分6匹，还多出6匹，每个人分7匹，还差7匹，问：现在有多少人，有多少匹绢？设现在有x人，有绢y匹，下列所列方程（组）正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（ ）

A.  B.  C.  D.

6、如图，在中，添加下列条件仍不能判定是菱形的是（     ）

A．ACBD

B．AB=BC

C．AC=BD

D．

7、数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，则下列选项中，满足A、B、C三点位置关系的数轴为（　　）

A.  B.

C.  D.

8、某校举行防疫知识竞赛，甲、乙两班的参加人数及成绩（满分100分）的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于或等于96分为优异．

佳佳根据上述信息得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②甲班的成绩比乙班的成绩稳定；③乙班成绩优异的人数比甲班多；④佳佳得94分将排在甲班的前20名．其中正确的结论是（       ）

A．①②

B．①④

C．③④

D．①③④

9、如图，已知，则等于( )

A.27° B.50° C.58° D.63°

10、如图，AB、BC、CD、DA都是⊙O的切线．已知AD＝3，BC＝6，则AB＋CD的值是( )

A．3

B．6

C．9

D．12

11、圆中一条弦把和它垂直的直径分成3 cm和4 cm两部分，则这条弦弦长为__________.

12、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点、，如果，则的取值范围是________．

13、若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件_________（写一个即可），使四边形ABCD是菱形．

14、不等式组的解集如图所示，则的值为______．

15、某厂家以A、B两种原料，利用不同的工艺手法生产出了甲、乙两种袋装产品，其中，甲产品每袋含1.5千克A原料、1.5千克B原料；乙产品每袋含2千克A原料、1千克B原料．甲、乙两种产品每袋的成本价分别为袋中两种原料的成本价之和．若甲产品每袋售价72元，则利润率为20%．某节庆日，厂家准备生产若干袋甲产品和乙产品，甲产品和乙产品的数量和不超过100袋，会计在核算成本的时候把A原料和B原料的单价看反了，后面发现如果不看反，那么实际成本比核算时的成本少500元，那么厂家在生产甲乙两种产品时实际成本最多为_____元．

16、小红去超市买了3本单价为x元的笔记本和2支单价为y元的圆珠笔，共需_____元.

17、已知抛物线的顶点在定直线上．

(1)求点的坐标(用含的式子表示)；

(2)求证：不论为何值，抛物线与定直线的两交点间的距离恒为定值；

(3)当的顶点在轴上，且与轴交于、两点(点在点左侧)时，在上是否存在两点、，设交线段于点，使，且直线将的面积分成的两部分？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．

18、如图1，正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，H为CD边上一点，连接BH交AC于K；E为BH上一点，连接AE交BD于F．

（1）若AE⊥BH于E，且CK＝，AD＝6，求AF的长；

（2）如图2，若AB＝BE，且∠BEO＝∠EAO，求证：AE＝2OE．

19、实践操作：如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）

①作∠BAC的平分线，交BC于点O；②以点O为圆心，OC为半径作圆．

综合运用：在你所作的图中，

（1）直线AB与⊙O的位置关系是　  　；

（2）证明： ；

（3）若AC=5，BC=12，求⊙O的半径．

20、如图，⊙O是的外接圆，点O在边上，的平分线交⊙O于点D，连接、，过点D作的平行线与的延长线相交于点P．

（1）求证：是⊙O的切线；

（2）求证：；

（3）当，时，求线段的长．

21、定义：数学活动课上，乐老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．

理解：（1）如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB、BC为边的两个对等四边形ABCD；

（2）如图2，在圆内接四边形ABCD中，AB是⊙O的直径，AC=BD．求证：四边形ABCD是对等四边形；

（3）如图3，在Rt△PBC中，∠PCB=90°，BC=11，tan∠PBC=，点A在BP边上，且AB=13．用圆规在PC上找到符合条件的点D，使四边形ABCD为对等四边形，并求出CD的长．

22、某专卖店有A、B两种商品，已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．A、B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，请问A、B两种商品打折前各多少钱？打了多少折？

23、如图，O是坐标原点，过点A(﹣1，0)的抛物线y＝x2﹣bx﹣3与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C，其顶点为D点．

(1)求b的值以及点D的坐标；

(2)连接BC、BD、CD，在x轴上是否存在点P，使得以A、C、P为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

24、沙坪坝区政府决定从2014年11月起到2016年底，两年时间创建成为国家卫生城区，辖区内企业的污水处理通常有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理，某企业每月的污水量均为2500吨，数量巨大需要两种处理方式同时进行．由于企业自身设备老化等问题，2015年每月自身处理污水量y（吨）与月份x（x取整数）之间满足的函数关系式为y=2500﹣100x，该企业自身处理每吨污水的成本为4元，其余部分由污水厂统一处理，污水厂收取企业每吨污水处理费10元

（1）该企业2015年哪几个月用于污水处理的费用不超过12000元？

（2）2016年以来，由于该企业自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后2016年每月的污水量都将在2015年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在每吨4元的基础上增加5（a﹣30）%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50%的补助，若该企业每月的污水处理费用为8437.5元，请计算出a的值．