2025-2026学年河南许昌六年级(上)期末试卷数学

1、如图为一个6×6的网格，在△ABC，△A'B'C’和△A"B"C"中，直角三角形有(   )个

A. 0 B. 1  C. 2  D. 3

2、已知x＜y，则下列结论成立的是（　　）

A．x﹣2＞y﹣2

B．﹣2x＞﹣2y

C．3x+1＞3y+1

D．

3、若，则下列式子错误的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、下面计算正确的是（             ）

A．

B．

C．

D．

5、一长方体的宽为b（定值），长为x（x＞b），高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是（　　）

A. x   B. h   C. V   D. x、h、V均为变量

6、在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额(单位：元)分别为6，3，6，5，5，6，9.这组数据的中位数和众数分别是( )

A.5，5 B.6，6 C.6，5 D.5，6

7、以下问题，适合用抽样调查的是（ 　 ）

A.旅客上飞机前的安检 B.调查市场上酸奶的质量情况

C.疫情期间对进入校园的师生的测温检查 D.某区招聘新教师，对应聘人员的面试

8、如图，矩形中，，，、分别是边、上的点，且与之间的距离为4，则的长为（   ）

A. 3 B.  C.  D.

9、下列由线段、、组成的三角形中，不是直角三角形的为（ ）

A. ，， B. ，，

C. ，， D. ，，

10、如图，▱ABCD中，CD＝4，BC＝6，按以下步骤作图：①以点C为圆心，适当长度为半径作弧，分别交BC，CD于M，N两点：②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在▱ABCD的内部交于点P；③连接CP并延长交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AF的长为（　　）

A．1

B．2

C．2.5

D．3

11、如图，在和中，，，，且顶点D落在的内部（包含边上），连结．当是以为腰的等腰直角三角形，则的面积为_____．

12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是AD的中点.若AB=10，则EF=____________．

13、有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：开口向上；乙：对称轴是直线；丙：与轴的交点到原点的距离为2，满足上述全部特点的二次函数的解析式为___________．

14、如图，数轴上点对应的数分别为,以为边在数轴上方作正方形，连接,以圆心，的长为半径画圆弧交数轴(的左侧)于，则点在数轴上对应的数为__________．

15、已知，，则________．

16、在两条垂直相交的道路上，一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北向东驶去，若自行车与摩托车每秒分别行驶7.5米、10米，则10秒后两车相距______米；

17、一个矩形的两条对角线的一个夹角等于60°，对角线长为8，则矩形的较长边等于_____．

18、已知直线l1，l2的解析式分别为y1＝ax＋b，y2＝mx＋n（0＜m＜a），根据图中的图象填空：

（1）方程组的解为________；

（2）当y1＞y2时，自变量x的取值范围是________．

19、如图，在菱形ABCD中，，则菱形ABCD的面积为_________．

20、要使直线不经过第四象限，则该直线至少向上平移__________个单位

21、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4）

（1）画出△ABC先向左平移1个单位，再向下平移4个单位得到的△A1B1C1，写出点A1的坐标____________

（2）画出△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°，得到△A2B2C2，写出点A2的坐标_______

22、如图，，，C、B、D在同一条直线上．

（1）若，，连接，求的长．

（2）如图设a、b、c是和的边长，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾股方程”．

①写出一个“勾股方程”；

②判断关于x的“勾股方程”根的情况并说明理由；

③若是“勾股方程”的一个根，且四边形的周长是，求的面积．

23、

24、已知：如图，E，F为的对角线BD上的两点，请你添加一个条件，使得AE=CF．

（1）你添加的条件是_______________；

（2）根据你添加的条件和题目的已知条件，证明AE=CF．

25、如图，矩形中，、的平分线、分别交边、于点、。求证；四边形是平行四边形。