2025-2026学年贵州黔南州四年级(上)期末试卷数学

1、按照我国《生活垃圾管理条例》要求，到2025年底，我国地级及以上城市要基本建设垃圾类处理系统，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列给出的条件中不能判定一个四边形是矩形的是(    )

A.一组对边平行且相等，一个角是直角

B.对角线互相平分且相等

C.有三个角是直角

D.一组对边平行，另一组对边相等，且对角线相等

3、本月绍兴市区一周每天的最高气温统计如下表所示，则最高气温的众数与中位数(单位：℃)分别是( )

A. 19，19 B. 19，20 C. 20，19.5 D. 20，20

4、将多项式因式分解，结果正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．b(a+b)(a-b)

5、下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、以下列各组数为边长首尾相连，能构成直角三角形的一组是（   ）

A.4，5，6 B.1，，2 C.5，12，15 D.6，8，14

7、若二次根式有意义，则x的取值范围是( )

A. x≥1 B. x＞1 C. x≥－1 D. x≤1

8、如图，四边形ABCD是正方形，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3，若l1与l2的距离为6，正方形ABCD的面积等于100，l2与l3的距离为（  ）

A. 8 B. 10 C. 9 D. 7

9、一个三角形的两边长分别为3和8，则它的第三边长可能是（ ）

A．5

B．12

C．10

D．无法确定

10、要使多项多展开后不含x的二次项，则a与b的关系是（       ）

A．ab=-6

B．ab=6

C．b=-6a

D．b=6a

11、若，则的值是__________．

12、若关于x的分式方程的解有增根，则m的值是____．

13、如图2，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，AD=14cm，求BE，EC的长？

14、将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，已知∠ACA′=90°， BC=5， 连接BB′，则BB′的长为__________．

15、数学课上，小明给出了画菱形的一种方法，如图，分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于、两点，分别连接、、、，所得四边形为菱形，这样做的依据是____________________.

16、正比例函数，随增大而减小，则的取值范围是_______．

17、如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为______________．

18、如图正方形ABCD边长为2，E为CD边中点，P为射线BE上一点（P不与B重合），若△PDC为直角三角形，则BP＝_________．

19、如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=8cm，EF=15cm，则边AD的长是______cm．

20、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上的中点，若CD=5cm，则AB=_____________cm．

21、已知如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=5，CD=，AD=，求这个四边形的面积

22、某实验中学八年级甲.乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示：

(1)根据上图填写下表：

(2)根据上表数据你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由；

(3)乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？为什么？

23、在四边形中，，

（1）如图(a)所示，、分别是和的角平分线，判断与的位置关系，并证明．

（2）如图(b)所示，、分别是和的角平分线，直接写出与的位置关系．

（3）如图(c)所示，、分别是和的角平分线，判断与的位置关系，并证明．

24、戴口罩可以有效降低感染新型冠状病毒的风险．某学校在本学期开学初为九年级学生购买A、B两种口罩，经过市场调查， A的单价比B的单价少2元，花费450元购买A口罩和花费750元购买B口罩的个数相等．

(1)求A、B两种口罩的单价；

(2)若学校需购买两种口罩共500个，总费不超过2100元，求该校本次购买A种口罩最少有多少个?

25、如图，菱形的对角线和交于点，，，求和的长．