哈密2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

2、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示的几何体是一个正方体挖掉一个圆锥(圆锥的底面圆与正方体的上底面正方形各边相切，顶点在下底面上)，用一个垂直于正方体某个面的平面截该几何体，下列图形中一定不是其截面图的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知直线与轴交于点，与曲线交于成为线段上一点，过作直线交于点，则面积取到最大值时，的值为（   ）

A. B. C.1 D.

6、已知椭圆的左焦点为F，上顶点为A，右顶点为B，若是直角三角形，则椭圆C的离心率为（   ）

A. B. C. D.

7、已知、是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上任意一点，以为直径作圆，直线与圆交于点（点不在椭圆内部），则

A．

B．4

C．3

D．1

8、对函数(，且)的极值和最值情况进行判断，一定有（ ）

A．既有极大值，也有最大值

B．无极大值，但有最大值

C．既有极小值，也有最小值

D．无极小值，但有最小值

9、已知对任意实数都有，，若不等式（其中）的解集中恰有两个整数，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、已知曲线： （为参数），， ，若曲线上存在点满足，则实数的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、达芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名.如图，画中女子神秘的微笑，数百年来让无数观赏者入迷.某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行了粗略测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角处作圆弧的切线，两条切线交于点，测得如下数据：(其中).根据测量得到的结果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角大约等于（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下面关于复数的四个命题：

的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为

的虚部为-1

其中的真命题是（   ）

A.   B.   C.   D.

13、已知，，任意点关于点的对称点为，点关于点的对称点为，则向量（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在的展开式中，的系数为（   ）

A. B. C.15 D.5

15、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，则下列论述正确的是（       ）

A．且，使

B．，当时，有恒成立

C．使有意义的必要不充分条件为

D．使成立的充要条件为

17、已知圆（为坐标原点）经过椭圆的短轴端点和两个焦点，则椭圆的标准方程为（   ）

A.   B.   C.   D.

18、如图，古建筑的主要受力构件梁椽､楼板､柱子都是木头，由于构件的拼接需要，梁通常做成矩形.圆形的木头加工成矩形断面，梁是主要的水平受力构件，作为水平或斜向受弯构件，除了材料本身的特性，截面抵抗矩是唯一的标准.矩形截面抵抗，（其中为垂直于弯矩作用方向的长度），木材本身的圆形直径是确定的，则截面抵抗矩最大时为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若某10人一次比赛得分数据如茎叶图所示，则这组数据的众数是

A．93

B．83

C．82.5

D．72

20、五行学说最早出现在黄老､道家学说中，据《尚书·洪范》记载：“五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土.水曰润下，火曰炎上，木曰曲直，金曰从革，土曰稼穑.润下作咸，炎上作苦，曲直作酸，从革作辛，稼穑作甘.”后人根据对五行的认识，又创造了木､火､土､金､水五行相生相克理论，如金与木､金与火､水与火､水与土､土与木相克，若从5大类元素中任选2类，则2类元素相克的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

21、现有5根铁丝，长度(单位：)分别为2.1，2.2，2.4，2.5，2.7，若从中一次随机抽取两根铁丝，则它们长度恰好相差的概率是______.

22、已知向量，则与有夹角为__________．

23、已知函数,给出下列命题：

①,使为偶函数.

②若,则 的图像关于对称.

③若,则在区间上是增函数.

④若,则函数有个零点.

其中正确命题的序号为 ．

24、已知为奇函数，当时，，则当时，=_________．

25、在平面直角坐标系中，曲线在点处的切线与x轴相交于点A，其中e为自然对数的底数.若点，的面积为3，则的值是______.

26、在中，，，，…，依次为边上的点，且，设，，…，，，则的值为___________

27、在直角坐标系中，曲线的参数方程为 （为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线和的直角坐标方程；

（2）若过且倾斜角为的直线与曲线交于，两点，求的值.

28、2021年11月7日，在《英雄联盟》S11的总决赛中，中国电子竞技俱乐部EDG完成逆转，斩获冠军，掀起了新一波电子竞技在中国的热潮．为了调查A地25岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度是否具有相关性，研究人员随机抽取了人作出调查，所得数据统计如下表所示：

(1)判断是否有的把握认为A地25岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度有关？

(2)若按照性别进行分层抽样的方法，从被调查的热爱电子竞技的年轻人中随机抽取人，再从这人中任取人，记抽到的男性人数为X，求X的分布列以及数学期望．

附：，其中．

29、在数列中，且.

（1）求证：数列为等差数列；

（2）求数列的前项和.

30、如图，在边长为的菱形中，，现沿对角线把翻折到的位置得到四面体，如图所示.已知.

（1）求证：平面平面；

（2）若是线段上的点，且，求二面角的余弦值.

31、已知函数

（1）求函数的单调递增区间及其图象的对称中心；

（2）当时，求函数的值域.

32、已知，分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆的上顶点，点到直线的距离为，椭圆过点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线过点，且与轴垂直，，为直线上关于轴对称的两点，直线与椭圆相交于异于的点，直线与轴的交点为，当与的面积之差取得最大值时，求直线的方程．