大连2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、运行下面的程序，当输入和时，输出结果是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．7

2、直线被圆截得的弦的长为（ ）

A．2

B．3

C．

D．

3、“关于的不等式的解集为”的一个必要不充分条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、几何学中，把满足某些特定条件的曲线组成的集合叫做曲线族.点是椭圆族上任意一点，如图所示，椭圆族T的元素满足以下条件：①长轴长为4；②一个焦点为原点；③过定点，则的最大值是（       ）

A．5

B．7

C．9

D．11

5、双曲线的离心率

A． B． C． D．

6、已知抛物线的焦点为F，过点的直线交抛物线于AB两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点C，D，设直线AB，D的斜率分别为，，则（   ）

A. B.2 C.1 D.

7、已知抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与抛物线交于A（点A在第二象限），两点，则（       ）

A．

B．

C．4

D．5

8、已知函数，则（       ）

A．

B．1

C．

D．5

9、已知实数x，y满足约束条件，则的最大值为（       ）

A．

B．0

C．3

D．5

10、下列双曲线中，渐近线方程为的是（   ）

A. B.

C. D.

11、椭圆的焦点坐标为

A．

B．

C．

D．

12、已知随机变量，若，，则，分别为（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、已知直线与圆相交于两点，则弦长的值为（ 　   ）

A．

B．

C．

D．

14、是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）．为了探究车流量与的浓度是否有关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的浓度的数据如下表．由最小二乘法求得回归直线方程．表中一个数据模糊不清，请你推断出该数据为

A．78

B．79

C．80

D．81

15、已知圆柱的侧面展开图矩形面积为，底面周长为，则圆柱的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，是的导函数．若函数有且只有两个零点，则实数a的取值范围是______．

17、若，则______．

18、全称命题“，有一个正因数”的否定是______.

19、用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有___________个.

20、已知函数，则______.

21、已知数列{an}满足a4+a7＝2，a5a6＝﹣8，若{an}是等差数列，则a1a10＝_________；若{an}是等比数列，则a1+a10＝_________.

22、将正奇数排列如下表，其中第i行第j个数表示，例如，若，则______．

23、复数满足，则的最大值是______．

24、的展开式中的常数项为_______.

25、已知正实数，满足，则的最大值为______．

26、在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切，圆与轴相交于、两点，圆内的动点使、、成等比数列.

（1）求圆的方程；

（2）求的范围．

27、在锐角中， 分别为内角所对的边，且满足

（1）求角的大小；

（2）若求的面积.

28、某电商销售平台为了解“电商消费者的性别对购买生鲜食品是否有影响”，随机调查了400名购买生鲜食品的消费者以了解情况，得到如下信息：

(1)400名消费者中男性购买生鲜食品、女性购买生鲜食品的频率分别是多少？

(2)能否有97.5%的把握认为“电商消费者购买生鲜食品与性别有关”，并说明理由．

附：，．

29、已知圆的半径为，圆心在轴正半轴上，直线与圆相切.

（1）求圆的方程；

（2）过点的直线与圆交于不同的两点， 且为时，求： 的面积.

30、求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：

（1）以直线为渐近线，焦点是，的双曲线；

（2）离心率为，短轴长为8的椭圆.