太原2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是( )

A. B.

C. D.

2、若二面角为，直线，直线，则直线所成角的取值范围是 （ ）

A. B. C. D.

3、抛物线的焦点坐标是（ ）

A．（2，0） B.（- 2，0）    C. （4，0） D.（- 4，0）

4、已知三棱柱，点在线段上，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设函数，的导函数记为，若，则（   ）

A．2

B．

C．

D．

6、函数在上的平均变化率是

A．2

B．

C．

D．

7、是直线：与：平行的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

8、下列命题中真命题的个数有：①，则；②“”是“”的必要不充分条件；③若命题是真命题，则是真命题；④函数的一个对称中心是.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、执行如图所示的程序框图，则输出的为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知棱长为2的正方体，E，F分别为和的中点，则点B到EF的距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是(   )

A. B. C. D.

12、曲线在点处的切线方程为（       ）

A．y=3x-1

B．y= - 3x+5

C．y=3x+5

D．y=2x

13、一个圆柱的内切球的表面积为，则这个圆柱的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）

A．

B．

C．

D．

15、下列说法不正确的是(       )．

A．平面的一个法向量垂直于与平面共面的所有向量

B．一个平面的所有法向量互相平行

C．如果两个平面的法向量垂直，那么这两个平面也垂直

D．如果，与平面共面，且，，那么就是平面的一个法向量

16、棱长为1的正四面体ABCD中，对棱AB、CD之间的距离为_________．

17、在的展开式中，的系数为___________.

18、已知向量,,且,那么_______,_______.

19、的二项式展开式中的系数为20，则其中系数最大的项是__________.

20、设是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，若，则的大小_____.

21、已知椭圆的左、右焦点分别为，，动点在直线上．若椭圆经过点，则椭圆的离心率的最大值是______；此时，椭圆的标准方程是______．

22、已知、为实数，若关于x的不等式的解集为，则______．

23、已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集为__________.

24、数列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+1=an+an+2（n∈N*），则a7= ______ ．

25、已知长方体的长，宽，高，分别为2，1，1，则长方体的外接球的表面积是_____．

26、已知函数在处切线与直线垂直．

(1)求的单调区间；

(2)若有两零点，，求证．

27、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.

（1）求曲线直角坐标方程以及的极坐标方程.

（2）若，是曲线上的两点，求的值.

28、如果 ：关于 的不等式 对一切 都成立，：关于 的方程 无实数根，且 与 中有且只有一个是真命题，求实数 的取值范围．

29、某厂生产某种产品件的总成本：，且产品单价的平方与产品件数成反比，生产100件这样的产品的单价为50元，总利润最大时，产量应定为（       ）

A．15件

B．20件

C．25件

D．30件

30、已知中，点，边上中线所在直线的方程为，边上的高线所在直线的方程为.

(1)求点和点的坐标：

(2)以为圆心作一个圆，使得、、三点中的一个点在圆内，一个点在圆上，一个点在圆外，求这个圆的方程.