襄阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在中，，D是中点，分别以，为边向外作正方形和正方形，连接，．若，则阴影部分的面积是（       ）

A．12

B．9

C．

D．6

2、如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A，B，C三点均在格点上，结论错误的是（       ）

A．AB=2

B．∠BAC=90°

C．

D．点A到直线BC的距离是2

3、规定一种运算：，则的计算结果是（ ）

A．

B．

C．

D．0

4、根据下列表格信息，可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列不等式中不一定成立的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

6、关于分式方程的解的情况，下列说法正确的是（  ）

A．有一个解是x=2     B．有一个解是x=﹣2

C．有两个解是x=2和x=﹣2   D．没有解

7、已知y＝＋3，则的值为（ ）

A.   B. ﹣   C.   D. ﹣

8、某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格下调了10%．将某种果汁饮料每瓶的价格上调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费8元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费19.8元，若设上述碳酸饮料、果汁饮料在调价前每瓶分别为x元和y元，则可列方程组为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列各组线段中能围成三角形的是（   ）

A.2㎝，4㎝，6㎝ B.8㎝，4㎝，6㎝

C.14㎝，7㎝，6㎝ D.2㎝，3㎝，6㎝

10、如图，在△ABC 中，AB＝AC，BO、CO 分别平分∠ABC、∠ACB，DE 经过点 O， 且 DE∥BC，DE 分别交 AB、AC 于 D、E，则图中等腰三角形的个数为(        )

A．2

B．3

C．4

D．5

11、如图，在等边三角形网格中，每个等边三角形的边长都为1，图中已经涂黑了3个三角形，从①、②、③号位置选择一个三角形涂黑，其中不能与图中涂黑部分构成轴对称图形的是______号位置的三角形．

12、今年夏天，重庆各区持续高温日数达到历史之最，受持续高温和连日无雨的影响，重庆某水库的蓄水量随时间的增加而减少，己知原有蓄水量（万）与干旱持续时间(天)的关系如图中线段所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量（万）与时间（天）的关系如图中线段所示(不考虑其他因素)．若总蓄水量不多于900万为严重干早，则该水库发生严重干旱共__________天

13、分式方程的解是___________________

14、计算机可以帮助我们又快又准地画出函数的图像．用“几何画板”软件画出的函数的图像如图所示．则关于x的方程的解为____．

15、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，线段PQ=AB，点P、Q分别在AC和与AC垂直的射线AM上移动，当AP= ________ 时，△ABC和△QPA全等．

16、比较大小： ________0.5．（填“＞”“＜”或“＝”）

17、如图，已知矩形沿着直线折叠，使点落在处，交于，，，则的长为______．

18、如图，△ABC中，，，，将线段AC绕点A逆时针旋转90°，得到线段AD，连接BD，则线段BD的长为______．

19、如图，在平面直角坐标系中，以A（2,0），B（0，t）为顶点作等腰直角△ABC（其中∠ABC=90°，且点C落在第一象限内），则点C关于y轴的对称点C’的坐标为___．（用t的代数式表示）

20、如图，在中，BE平分，于点E，的面积为2，则的面积是______．

21、解方程：

22、在中，，D是边上一点，F是边上一点，连接交于点E，连接，且．

(1)如图1，若，，，求的长度；

(2)如图2，若E为中点，连接平分，G为上一点，且，求证：；

(3)如图3，若，，将沿着翻折得，点E为的中点，连接，当取得最小值时，求的面积．

23、已知：如图，甲、乙、丙三人做接力游戏，开始时，甲站在∠AOB内的P点，乙站在OA上的定点Q处，丙点在OB上且可以移动．游戏规则：甲将接力棒传给乙，乙将接力棒传给丙，最后丙跑至终点P处，若甲、乙、丙三人速度相同，请找出丙必须站在OB上的何处才能使他们完成接力所用的时间最短？（写出作法并保留作图痕迹）

24、友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．

（1）当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？

（2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．