呼伦贝尔2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、执行如图的程序框图,若,则输出的（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知数列的各项均为正数，其前n项和为，满足，给出下列四个结论：

①的第2项小于3；②为等比数列；③为递减数列；④中存在小于的项

其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、若全集，，，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知函数，则下列结论中，正确的有(       )

A．π是f(x)的最小正周期

B．f(x)在(，)上单调递增

C．f(x)的图像的对称轴为直线

D．f(x)的值域为[0，]

5、函数满足：对，都有，则函数的最小值为（       ）

A．-20

B．-16

C．-15

D．0

6、已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则球与圆柱体积比是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知双曲线：，点是的左焦点，若点为右支上的动点，设点到的一条渐近线的距离为，则的最小值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

8、下列函数中，既是偶函数，又在内单调递增的为(   )

A. B.

C. D.

9、设双曲线的离心率为，且直线（是双曲线的半焦距）与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、已知等比数列中， ，等差数列中，则数列的前9项和等于（   ）

A. 9   B. 18   C. 36   D. 72

11、已知函数，若方程有四个不等实根，时，不等式恒成立，则实数的最小值为

A．

B．

C．

D．

12、某种卷筒卫生纸绕在圆柱形盘上，空盘时盘芯直径为40，满盘时直径为120，已知卫生纸的厚度为0.1，则满盘时卫生纸的总长度大约（       ）（π≈3.14，精确到1）

A．60

B．80

C．100

D．120

13、已知是虚数单位，复数，给出下列命题：；的虚部为；在复平面内对应的点位于第四象限；是纯虚数.其中是假命题的为（   ）

A. B. C. D.

14、已知直线平面，直线平面，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

15、若，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在中，内角，，的对边分别为，，，且满足，点为的中点，若的面积为，则的最小值为（       ）

A．

B．3

C．

D．9

17、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、抛物线的准线与轴交点为，过点与抛物线相切的直线方程为（   ）

A.或

B.或

C.或

D.或

19、已知复数（为虚数单位），则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

20、已知直线和平面，且，则“”是“”的（  ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

21、若，则________.

22、已知函数是定义在上的奇函数，且，则___________.

23、若函数的值域为，则的最小值为_________

24、已知一簇双曲线En：x2﹣y2＝（）2（n∈N*，且n≤2020），设双曲线En的左、右焦点分别为F、F，Pn是双曲线En右支上一动点，三角形PnF的内切圆Gn与x轴切于点An（an，0），则a1+a2+…a2020＝_____．

25、已知抛物线，若过点的直线l与抛物线恒有公共点，则p的值可以是______．（写出一个符合题意的答案即可）

26、甲与其四位朋友各有一辆私家车，甲的车牌尾数是0，其四位朋友的车牌尾数分别是0, 2, 1, 5，为遵守当地4月1日至5日5天的限行规定（奇数日车牌尾数为奇数的车通行，偶数日车牌尾数为偶数的车通行），五人商议拼车出行，每天任选一辆符合规定的车，但甲的车最多只能用一天，则不同的用车方案总数为__________．

27、已知函数.

(1)若，求函数的极值；

(2)已知是的导函数，，且，若恒成立，求实数的取值范围.

28、在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.

（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）已知点，直线l与曲线C相交于AB两点，求的值.

29、已知椭圆与过其右焦点F（1，0）的直线交于不同的两点A，B，线段AB的中点为D，且直线l与直线OD的斜率之积为.

（1）求C的方程；

（2）设椭圆的左顶点为M，kMA，kMB分别表示直线MA，MB的斜率，求证.

30、已知是等差数列，，，数列满足，，且是等比数列.

（1）求数列和的通项公式；

（2）设，求数列的前项和，并判断是否存在正整数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

31、选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数， ），直线的极坐标方程为.

（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）为曲线上任意一点， 为直线任意一点，求的最小值.

32、如下图，在中，，垂足为，且。

（1）求的大小；

（2）若在上，且，已知的面积为15，求的长。