三沙2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列式子中，错误的是（　　）

A.

B.

C.

D.

2、下列式子中，属于最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，在四边形中，，，且，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形.如此进行下去，得到四边形.下列结论中正确的是（   ）.

①四边形是菱形；   ②四边形是矩形；

③四边形周长为；   ④四边形面积为.

A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④

4、已知：如图中，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（  ）

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．①②③④

5、如图在平面直角坐标系中若菱形的顶点的坐标分别为，点在轴上，则点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，在菱形中, , 是上一点，, 是边上一动点，将四边形沿宜线折叠，的对应点.当的长度最小时，则的长为（   ）

A. B. C. D.

7、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．则线段EF的最小值为（      ）

A．6

B．

C．5

D．

9、一个长方形绕一点旋转一周所形成的图形可能是( )

A. 圆   B. 长方形   C. 圆环   D. 正方形

10、实数的值在（  ）

A.1与2之间 B.2与3之间 C.3与4之间 D.4与5之间

11、若点D、E分别是的边AB、AC的中点，，则BC的长为________；

12、如上图，点 A 在双曲线 y＝上，且 OA＝4，过A作 AC⊥x 轴，垂足为 C，OA 的垂直平分线交OC于B，则△ABC 的周长为_____．

13、已知，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：__．

14、如图,菱形ABCD对角线AC,BD交于点O,∠BAD=60°,点E是AD的中点,OE=4,则菱形ABCD的面积为___. 

15、对于任意矩形 ABCD，若M，N，P，Q 分别为边 AB，BC，CD，DA 上的中点，下面四个结论中，①四边形 MNPQ 是平行四边形；②四边形 MNPQ 是矩形；③四边形 MNPQ 是菱形；④四边形 MNPQ 是正方形．所有正确结论的序号是_____________

16、已知，则________．

17、小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先把活动学具成为图1所示菱形，并测得，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得正方形的对角线cm，则图1中对角线的长为______cm.

18、分解因式：________．

19、若代数式有意义，则的取值范围是__________．

20、两人从同一地点同时出发，一人以30m/min的速度向北直行，一人以30m/min的速度向东直行，10min后他们相距__________m

21、如图，是正方形的对角线，点是的中点，点是上一点，连接于点交于点连接．

求证：（1）；

（2）．

22、下面是小明设计的“作平行四边形ABCD的边AB的中点”的尺规作图过程．

已知：平行四边形ABCD．

求作：点M，使点M 为边AB 的中点．

作法：如图，

①作射线DA；

②以点A 为圆心，BC长为半径画弧，

  交DA的延长线于点E；

③连接EC 交AB于点M ．

所以点M 就是所求作的点．

根据小明设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形 (保留作图痕迹)；

(2)完成下面的证明．

证明：连接AC，EB．

∵四边形ABCD 是平行四边形，

∴AE∥BC．  

∵AE=   ，

∴四边形EBCA 是平行四边形( )(填推理的依据) ．

∴AM =MB (   )(填推理的依据) ．

∴点M 为所求作的边AB的中点．

23、如图，在数轴．上有两个长方形和，这两个长方形的宽都是个单位长度，长方形的长是个单位长度，长方形的长是个单位长度，点在数轴上表示的数是，且两点之间的距离为．

点在数轴上表示的数是 ，点在数轴上表示的数是

若线段的中点为，线段上有一点以每秒个单位长度的速度向右匀速运动，以每秒个单位长度的速度向左运动，设运动的时间为秒，问当为多少时，原点恰为线段的三等分点?

若线段的中点为，线段上有一点，长方形以每秒个单位长度的速度向右匀速运动，长方形保持不动，设运动时间为秒，是否存在一个的值，使以三点为顶点的三角形是直角三角形?若存在，求的值;不存在，请说明理由．

24、如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为，把它化为的形式，并指出铅球运动过程中最高点离地面的距离是多少米？

25、已知等腰三角形的周长为32 .

（1）写出底边长 y 关于腰长 x 的函数解析式；

（2）求当 x  10 时，三角形的面积