桃园2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、正方体棱长为2点M，N分别是的中点，动点P在正方形内运动，且则的长度范围为（   ）

A. B. C. D.

2、正方体的棱长为3，为空间一点，为底面内一点，且满足，异面直线与所成角为30°，则线段长度最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知直线与函数，的图象分别交于点，，则的最小值为（       ）

A．8

B．10

C．12

D．16

4、世界杯组委会预测2018俄罗斯世界杯中,巴西队获得名次可用随机变量表示，的概率分布规律为，其中为常数，则的值为 （   ）

A.   B.   C.   D.

5、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

6、在△中，角的对边分别为且，若△的面积为，则的最小值为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、已知双曲线：的左､右焦点分别为，，其离心率为，过坐标原点的直线交双曲线于A，两点，为双曲线上异于A，的一动点，设，的斜率分别为，，则的最小值为(       )

A．

B．

C．

D．

8、某几何体的三视图都是全等图形，则该几何体一定是

A.球体   B.长方体 C.三棱锥 D.圆锥

9、执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为 2，则输出的值为

A．64

B．84

C．340

D．1364

10、已知方程表示一个焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、使不等式成立的充分不必要条件是（ ）

A． B．  

C．  D．

12、在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示

不同信息．若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（ ）

A．10 B．11   C．12   D．15

13、若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上点的任意一点，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

14、已知定义在上的函数满足，其中是函数的导函数，若，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若等比数列的前项和，且， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

16、________．

17、在一次高台跳水比赛中，某运动员在时的重心相对于水面的高度（单位：m）是，则该运动员在时的瞬时速度为________m/s．

18、直线与曲线（为参数）的交点个数为__________.

19、已知在定义域上单调递减，则实数a的取值范围是______.

20、从点(2,3)射出的光线沿与直线x－2y＝0平行的直线射到y轴上，则经y轴反射的光线所在的直线方程为_____________．

21、 在中，内角所对的边分别为，已知，的面积，则角的大小为_________

22、若双曲线C：的焦距长为8，则该双曲线的渐近线方程为______．

23、记等差数列的前项和为，已知，，则_______.

24、设、分别是椭圆的左，右焦点，为椭圆上任一点，点的坐标为，则| |＋||的最大值为_______

25、如图所示，圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，为的中点，为的中点，则直线与所成角的大小为____________.

26、已知函数，其图象的相邻对称轴之间的距离为，且直线是它的一条对称轴.

（1）求实数的值；

（2）设函数，求在区间上的值域.

27、已知函数，其中为常数且，在处取得极值.

（1）当时，求的单调区间；

（2）若在上的最大值为，求的值.

28、已知椭圆的左，右焦点为，左，右顶点为，过点的

直线分别交椭圆于点.

（1）设动点，满足，求点的轨迹方程；

（2）当时，求点的坐标；

（3）设，求证：直线过轴上的定点.

29、如图，已知曲线，曲线的左右焦点是，且也是的焦点，点P是与的在第一象限内的公共点且，过的直线l分别与曲线、交于点A，B和M，N．

（1）求点P的坐标以及的方程；

（2）若与面积分别是、，求的取值范围．

30、已知数列是公差为的等差数列，数列是公比为q（q＞0）的等比数列，且，，.

（1）求数列和的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.