泸州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知函数的局部图象如图所示，则的解析式可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知实数满足，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

3、已知曲线的参数方程为（为参数），点是曲线上任意一点，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、已知，则（   ）

A. B. C. D.

5、复数的虚部为

A.     B.     C.     D.

6、设函数，已知在有且仅有2个极小值点，则的取值范围是(   )

A. B. C. D.

7、命题“”为真命题的一个充要条件是（   ）

A. B. C. D.

8、某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积（单位：）是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的定义域为R，则实数a的取值范围为（  ）

A. a>1 B. 0<a<1 C. a<0 D. a<1

10、已知函数是定义在上的奇函数，当时， ，给出下列命题：

①当时， ；

②函数有2个零点；

③的解集为；

④，都有.

其中正确命题的个数是（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

11、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0，则等于（ ）

A.11 B.5 C.﹣8 D.﹣11

13、已知复数（为虚数单位），则复数的虚部是（       ）

A．1

B．

C．2

D．

14、下列四个命题中真命题的个数是（ ）

①“”是“”的充分不必要条件；

②命题“”的否定是“”；

③“，则为偶函数”的逆命题为真命题；

④命题，命题，则为真命题

A．

B．

C．

D．

15、的二项展开式中含项的系数为（ ）

A．240

B．16

C．160

D．60

16、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

17、平面向量与的夹角为，则

A．

B．

C．

D．

18、已知函数若对任意的恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知向量，，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、复数满足，则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

21、已知复数，若是实数，则的模为_________．

22、若实数x，y满足约束条件，则的取值范围为______________.

23、已知函数，对于下列四个结论：

① 的图象关于轴对称；

②方程的解的个数为1；

③在上单调递增；

④的最小值为.

其中正确的是___________.（写出所有正确结论的序号）

24、如果数列满足：，且对于任意，存在实数使得是方程的两个根，则的所有可能值构成的集合是____________．

25、已知函数有两个极值点，，且，则的取值范围为___________．

26、，则______.

27、已知函数， （其中，且）.

（I）求函数的定义域.

（II）判断函数的奇偶性，并予以证明.

（III）求使成立的的集合.

28、在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题.”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩，如下表：

(1)求数学成绩对物理成绩的线性回归方程 (精确到)，若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩(结果精确到个位)；

(2)要从抽取的这五位学生中随机选出2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率.

(参考公式： ， .)

(参考数据： ， .)

29、已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

1求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

2设M是直线l上任意一点，过M做圆C切线，切点为A、B，求四边形AMBC面积的最小值．

30、（1）我们知道，以原点为圆心，为半径的圆的方程是，那么表示什么曲线？（其中是正常数，在内变化）

（2）在直角坐标系中，，表示什么曲线？（其中、、是常数，且为正数，在内变化）

31、如图，在三棱锥中，．

(1)证明：平面平面BCD；

(2)若，当直线AB与平面ACD所成的角最大时，求三棱锥的体积．

32、已知函数，其中.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.