2025-2026学年（下）唐山九年级质量检测数学

1、下列计算中，正确的是( )

A．   B． C．   D.

2、如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE＝4，则BC的长（　　）

A．8

B．10

C．12

D．16

3、2019年“周恩来读书节”活动主题是“阅读，遇见更美好的自己”．为了解同学们课外阅读情况，王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计，结果如下（单位：本）：5，5，3，6，3，6，6，5，4，5，则这组数据的众数和中位数是（   ）

A．3，5

B．4，4

C．5，5

D．6，5

4、下列运算中正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、如图，点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=25°，则∠BOC的度数是（            ）

A．50°

B．55°

C．60°

D．65°

6、如图，点A在双曲线y＝ 上，点B在双曲线y＝（k≠0）上，AB∥x轴，交y轴于点C，若AB＝2AC，则k的值为（　　）

A.6 B.8 C.10 D.12

7、若数使关于的不等式组的解集是，且使关于的分式方程的解为正整数，则所有符合条件的正整数的值之积是（       ）

A．0

B．1

C．5

D．10

8、下列图形中，形状一定相同的两个图形是（　　）

A. 两个直角三角形    B. 两个正三角形

C. 两个矩形    D. 两个梯形

9、某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为x人，平均每人占有粮食数为y吨，则y与x之间的函数图象大致是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、运用乘法公式计算（2+a）（a﹣2）的结果是（　　）

A. a2﹣4a﹣4    B. a2﹣2a﹣4    C. 4﹣a2    D. a2﹣4

11、要了解我国体育健儿在最近六界奥运会上获得奖牌数的变化趋势，通常选择的统计图是________．

12、如图，把矩形纸片分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，若恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则________．

13、在函数y＝+（x﹣4）0中，自变量x的取值范围是_____．

14、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，点E在边CB上，CE＝2EB，点D在边AB上，CD⊥AE，垂足为F，则AD＝______．

15、已知，，则______．

16、中华文化源远流长，文学方面：《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了解学生在寒假期间对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据以上信息，本次调查所得数据中，扇形统计图中“读完了4部”所在扇形的圆心角为________度；

17、某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程：．绘画；．唱歌；．跳舞；．演讲；．书法．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．

请结合统计图中的信息解决下列问题：

（1）这次抽查的学生人数是多少人？

（2）将条形统计图补充完整．

（3）求扇形统计图中课程所对应扇形的圆心角的度数．

（4）如果该校共有1200名学生，请你估计该校选择课程的学生约有多少人．

18、如图，已知AB为⊙O的直径，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中点，AD＝2BD，ED与AB的延长线相交于点F，连接AD.

（1）求证：DE为⊙O的切线.

（2）求证：△FDB∽△FAD；

（3）若BF＝2，，求⊙O的半径.

19、已知：如图，四边形ABCD内接于圆，延长AD、BC相交于点E，点F是BD的延长线上的点，且DE平分∠CDF．

（1）求证：AB＝AC；

（2）若AC＝5cm，AD＝3cm，求DE的长．

20、如图，已知等腰△ABC，在底边BC上任取一点P，作PN⊥AC于N，BD⊥AC于D．

（1）用尺规作出PM⊥AB于M，不写作法，保留作图痕迹；

（2）求证：PM+PN＝BD．

21、已知，，请比较M和N的大小．

以下是小明的解答：

∵，，

∴．

小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答．

22、如图，在单位长度为1的数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为4.

（1）求的长；

（2）若把图中数轴的单位长度扩大30倍，点A，点B表示的数也相应发生变化，已知点P是线段的三等分点，求点P表示的数.

23、解方程

（1） （2）

24、已知某油箱容量为的汽车，加满油后行驶了时，油箱中的汽油大约消耗了．

（1）求油箱中剩余汽油量关于加满油后已行驶里程的函数表达式，并求自变量的取值范围．

（2）“五一”假期李老师计划到某地旅游（加满油出发），预计大约需要行驶（包括，），试求到达目的地后油箱中的剩余汽油量．