2025-2026年安徽滁州初三下册期末数学试卷(含答案)

1、方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”大意是：5只麻雀和6只燕子一共重16两，每只麻雀比每只燕子重，如果将麻雀和燕子互换1只．则它们的重量相等，求每只麻雀和每只燕子各多少两？如果设每只麻雀重x两，每只燕子重y两，以下方程组正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，正方形的面积为1，是的中点，则图中阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图是某几何体的展开图，该几何体是（       ）

A．长方体

B．三棱柱

C．圆柱

D．圆锥

4、若，则（       ）

A．

B．6

C．或6

D．

5、的相反数是（  ）

A. B. C. D.

6、我国古代数学名著《九章算术》中记载有这样一道题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价；一马二牛价不满一万，如半牛之价．1问牛、马价各几何？”其大意是：今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于匹马的价格；1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？若设每头牛的价格为x钱，每匹马的价格为y钱，则根据题意列方程组正确的为 （       ）

A．

B．

C．

D．

7、在同一直角坐标系中，函数y=3x与y=-的图象大致是（如图所示（   ）

8、不等式组的整数解之和为（ ）

A．-3

B．-1

C．1

D．3

9、等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（  ）

A．21    B．21或27    C．27    D．25

10、对于数据：1，7，5，5，3，4，3.下列说法中错误的是（       ）

A．这组数据的平均数是4

B．这组数据的众数是5和3

C．这组数据的中位数是4

D．这组数据的方差是22

11、计算： =____________。

12、下表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果:

根据上表,这名篮球运动员投篮一次,投中的概率约为________．

13、如图，等腰三角形ABC的面积为24，底边BC为12，点P在边BC上，且BP：PC＝3：1，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDP周长的最小值为___________．

14、如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为____cm2．(结果可保留根号)

15、若y＝是反比例函数，则m=________.

16、如图，，OP平分∠MON，，过点作交OP于点，在ON上截取，使，过点作交OP于点，过点作垂足为，得正方形；在ON上继续截取，使，过点作交OP于点，过点作，垂足N为，得正方形；……以此类推，在ON上继续截取，使，过点作交OP于点，过点作，垂足为，得正方形．则正方形的面积为__________．

17、如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E在对角线AC上，连接BE、DE，

（1）如图1，作EM⊥AB交AB于点M，当AE=时，求BE的长；

（2）如图2，作EG⊥BE交CD于点G，求证：BE=EG；

（3）如图3，作EF⊥BC交BC于点F，设BF=x，△BEF的面积为y．当x取何值时，y取得最大值，最大值是多少？当△BEF的面积取得最大值时，在直线EF取点P，连接BP、PC，使得∠BPC=45°，求EP的长度．

18、某学校共有六个年级，每个年级 10 个班，每个班约 40 名同学．该校食堂共有 10 个窗口中午所有同学都在食堂用餐．经了解，该校同学年龄分布在 12 岁（含 12 岁）到 18岁（含 18 岁）之间，平均年龄 15 岁．小天、小东两位同学，为了解全校同学对食堂各窗口餐食的喜爱情况，各自进行了抽样调查，并记录了相应同学的年龄，每人调查了 60 名同学，将收集到的数据进行了整理．

小天从初一年级每个班随机抽取 6 名同学进行调查，绘制统计图表如下：

小东从全校每个班随机抽取 1 名同学进行调查，绘制统计图表如下：

根据以上材料回答问题：

（1）写出图 2 中 m 的值   ；

（2）小天、小东两人中，哪个同学抽样调查的数据能较好地反映出该校同学对各窗口餐食的喜爱情况，并简要说明另一名同学调查的不足之处；

（3）为使每个同学在中午尽量吃到自己喜爱的餐食，学校餐食管理部门应为   窗口尽 量多的分配工作人员，理由为 　　　　　．

19、在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作射线EF，

(1)若∠DAB=60°，EF∥AB交BC于点H，请在图1中补全图形，并直接写出四边形ABHE的形状；

(2)如图2，若∠DAB=90°，EF与AB相交，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG.请在图2中补全图形，并证明点A，E，B，G在同一个圆上；

(3)如图3，若∠DAB=(0°<<90°)，EF与AB相交，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG.请在图3中补全图形(要求：尺规作图，保留作图痕迹)，并求出线段EG、AG、BG之间的数量关系(用含的式子表示)；

20、某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为多少？

21、如图，已知抛物线与x轴交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线于点D，M为抛物线的顶点．

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）设动点N（－2，n），求使MN＋BN的值最小时n的值；

（3）P是抛物线上一点，请你探究：是否存在点P，使以P、A、B为顶点的三角形与△ABD相似，（△PAB与△ABD不重合）？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22、已知二次函数（）．

（1）求出二次函数图象的对称轴；

（2）若该二次函数的图象经过点，且整数，满足，求二次函数的表达式；

（3）对于该二次函数图象上的两点，，设，当时，均有，请结合图象，直接写出的取值范围．

23、如图，二次函数的图象与轴交于点C，抛物线的顶点为A，对称轴是经过点H（2，0）且平行于轴的一条直线．点P是对称轴上位于点A下方的一点，连接CP并延长交抛物线于点B，连接CA、AB．

（1）填空：______，点A的坐标是______；

（2）当∠ACB=45°时，求点P的坐标；

（3）将△CAB沿CB翻折后得到△CDB（点A的对应点为点D），问点D能否恰好落在坐标轴上?若能，请直接写出点P的坐标，若不能，请说明理由．

24、某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好；并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了______名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有______名；

（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是______度；

（3）若该校九年级爱好阅读的学生有150人，估计九年级有多少学生？