2025年云南丽江中考二模试卷数学

1、如图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（       ）

A．圆柱体

B．三棱柱

C．球体

D．圆锥体

2、如图，▱ABCD的周长是32，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，BCO的周长比ABO的周长多4，则BO的长为（　　）

A．2

B．

C．4

D．5

3、如图，一只蚂蚁在如图所示位置向上爬，在树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每一个岔路口都会随机的选择一条路径，那么这只蚂蚁爬到树枝头A和E的概率的大小关系是       （ ）

A．A的概率大

B．E的概率大

C．同样大

D．无法比较

4、齐齐哈尔绿博会期间，有人数相等的甲、乙、丙三个观光团来齐观光，每个观光团成员的平均年龄都是岁，这三个团成员的年龄方差分别为，，，接待员小李最喜欢带年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（   ）

A.甲队 B.乙队 C.丙队 D.哪一个都可以

5、折叠矩形纸片：

第一步，如图1，在纸片一端折出一个正方形，再把纸片展开；

第二步，如图2，把这个正方形对折，再把纸片展开，得矩形和；

第三步，如图3，折出矩形的对角线，并把折到图中所示的处；

第四步，如图4，展平纸片，按所得点折出，得矩形.则的值为（   ）

A. B. C. D.

6、为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某区举办了团课知识竞赛，甲、乙两所中学各派5名学生参加，两队学生的竞赛成绩如图所示，下列关系完全正确的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、下列各式能用公式法因式分解的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、下列调查中，适宜采用抽样调查的是（          ）

A．调查某班学生的身高情况

B．了解新冠肺炎确诊病人同车乘客的身体健康状况

C．调查某批汽车的抗撞击能力

D．调查一架“歼20”隐形战斗机各零部件的质量

9、已知反比例函数，下列结论不正确的是（       ）

A．图象必经过点

B．图象位于第二、四象限

C．若，则

D．若，则

10、如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体，从上面看这个几何体，得到的平面图形是(       )

A．

B．

C．

D．

11、若5x－3y－6＝0，则105x÷103y＝________

12、若m＞n＞0，且m2＝4mn﹣n2，则的值为________．

13、在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当点B的横坐标为4时，m的值是_____．当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m＝_____（用含n的代数式表示）

14、若关于x，y的多项式2x2+abxy﹣y+6与2bx2+3xy+5y﹣1的差的值与字母x所取的值无关，则代数式a2﹣2b2﹣（a3﹣3b2）＝_____．

15、在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标是____________．

16、如图，圆锥的底面圆直径为，母线长为，若小虫从点开始绕着圆锥表面爬行一圈到的中点，则小虫爬行的最短距离为________．

17、某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超18立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过18立方米时，其中的18立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．

（1）若小明家某月用水量为20立方米，则这个月的水费为_______．

（2）当x不超过18时，应收水费为______（用含x的整式表示）；当x超过18时，应收水费为______（用含x的整式表示）．

（3）小亮家某月应交水费为68.5元，求小亮家本月用水量．

18、如图，已知、是一次函数（，为常数，且）与反比例函数（为常数，且）的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接、，求的面积；

（3）观察图象，直接写出当时，的取值范围．

19、如图：正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A、B、C均为格点．试判定△ABC的形状．

20、已知，求代数式的值．

21、已知，．

（1）若的算术平方根为3，求实数的值；

（2）若、是同一个数的两个不同的平方根，求这个数．

22、（1）计算；

（2）解方程：．

23、某公司把一批货物运往外地，有两种运输方案可供选择．

方案一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米再回收4元；

方案二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米再回收2元．

（1）分别求邮车、火车运输总费用y1（元）、y2（元）关于运输路程x（km）之间的函数关系式：

（2）如何选择运输方案，运输总费用比较节省？

24、已知甲骑自行车，乙骑摩托车，他们沿相同路线由A到B地，行驶的路程y（km）与行驶时间x（h）之间的关系如下图所示，请根据图象回答下列问题：

（1） A、B两地的路程为______ km；

（2）出发较早的是______，到达时间较早的是______，早______ h；

（3）甲的速度为______，乙的速度为______；

（4）乙在距A地______km处追及甲，此时甲行驶了______h，乙行驶了______ h．