2025年吉林辽源初二下学期三检数学试卷

1、物体在前一半路程的速度是6m/s，后一半路程的速度为4m/s，物体运动的平均速度为（　　）

A. 5m/s   B. 4.8m/s   C. 17.5m/s   D. 16.7m/s

2、如果，那么下列各式中正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，平行四边形的对角线和相交于点为边中点，，则的长为（ ）

A.  B.  C.  D.

4、下列计算错误的是（ ）

A. B.

C. D.

5、下列各式变形中，正确的是（　　）

A．1﹣＝＝

B．x2﹣2x+3＝（x﹣2）2﹣1

C．＝1

D．﹣2＝﹣1

6、如图，是某次射击比赛中，一位选手五次射击成绩的频数分布直方图，则关于这位选手的成绩(单位：环)，下列说法错误的是（   ）

A．众数是

B．平均数是

C．中位数是

D．方差是

7、如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，点E在AD上，且AE＝4cm，连接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点处，则BC的值为（   ）

A.8cm B.6cm C.12cm D.10cm

8、在中，两直角边都扩大2倍，则斜边扩大为原来的（ ）．

A．2倍

B．3倍

C．4倍

D．倍

9、若一组数据的方差是4,那么另一组数据的标准差是（   ）.

A. 7   B. 2   C. 4   D. 6

10、下列函数中，正比例函数是（ ）

A．y =

B．y =

C．y = x+4

D．y = x2

11、已知反比例函数的图像过点A(m，y1 )、B(m-2，y2)，若m＞3，则y1____ y2．

12、如图，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，已知背水坡CD的

坡度i＝1：2.4，CD长为13米，则河堤的高BE为 米．

13、一个正数x的两个平方根分别是与，则x的值是______．

14、如图，已知OA＝OB＝OC，BC∥AO，若∠A＝36°，则∠B的度数为_____．

15、从A，B两题中任选一题作答：

A.如图，在ΔABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交与点M，N，作直线MN交AB于点E，交BC于点F，连接AF。若AF＝6，FC＝4，连接点E和AC的中点G，则EG的长为__.

B.如图，在ΔABC中，AB＝2，∠BAC＝60°，点D是边BC的中点，点E在边AC上运动，当DE平分ΔABC的周长时，DE的长为__.

16、如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=8cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以2cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连结PQ，若经x秒后P，Q两点之间的距离为4 ，那么x的值为________．

17、分解因式：___________．

18、图甲中菱形两条对角线的长分别为6和8，将其沿对角线裁分为四个三角形，将这四个三角形无重叠地拼成如图乙所示的大正方形，则大正方形的边长是______，图乙中间的小正方形的面积等于______．

19、“若实数满足,则”,能够说明该命题是假命题的一组的值依次为_．

20、如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2.请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个条件可以是______(不再添加辅助线和字母)．

21、计算：

22、在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为1．

（1）画出关于点的中心对称图形．

（2）画出将沿直线方向向上平移5格得到的．

23、如图，正方形的对角线、相交于点，，.

(1)求证：四边形是正方形.

(2)若，则点到边的距离为______.

24、已知：点，.

（1）求：直线的表达式；

（2）直接写出直线向下平移2个单位后得到的直线表达式；

（3）求：在（2）的平移中直线在第三象限内扫过的图形面积.

25、尺规作图与图形变换

（尺规作图）（不写作法，保留作图痕迹）

如图，一辆汽车在直线形的公路上由点A向点B行驶，M，N 是分别位于公路两侧的村庄.

（1）在图1中求作一点P，使汽车行驶到此位置时，与村庄M，N的距离之和最小；

（2）在图2中求作一点Q，使汽车行驶到此位置时，与村庄 M，N 的距离相等.

（图形变换）

如图3所示，在正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

（3）把△ABC 沿 BA 方向平移后，点 A 移到点，请你在网格中画出平移后得到的；

（4）把绕点 按逆时针方向旋转 90°，请你在网格中画出旋转后的 ．