安徽阜阳2025届高一数学上册一月考试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、下列集合中表示同一集合的是（）
A．，
B．，
C．，
D．，
2、已知且函数的图象过点，则a的值为（）
A．3
B．4
C．5
D．6
3、已知幂函数的图象过点，则下列关于说法正确的是（）
A．奇函数
B．偶函数
C．在单调递减
D．定义域为
4、若，则下列结论中:
(1)；
(2)；
(3)若，则；
(4)若，则的最小值为.
其中正确结论的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5、设是偶函数，且在内是减函数，又，则的解集是（）.
A. B.
C. D.
6、已知函数满足，若函数与图像的交点为，则（）
A．0 B．
C． D．
7、已知，若，则的值为( ).
A．
B．
C．
D．
8、已知函数，则（）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合，集合，则（）
A. B. C. D.
10、如图所示，已知在中，D是边AB上的中点，则（）
A．
B．
C．
D．
11、已知是所在平面上的一点，，，则点一定在（）
A．内部
B．边所在直线上
C．边所在直线上
D．边所在直线上
12、将函数的图象向右平移单位后，所得图象对应的函数是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知，，则的值为____．
14、若a>0,b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)．①ab≤1； ②+≤； ③a2+b2≥2；④a3+b3≥3;.
15、计算所得结果为____________
16、直线经过的定点是______．
17、给出下列五个命题中：
①若、为平面内两个不相等向量，则平面内任意向量都可以表示为；
②若、为同一个三角形的两个内角，当时，则；
③若，则存在实数，使得；
④、为不共线向量，若，则；
⑤点是△所在平面内一点，且满足，则点是△的内心．
其中正确的序号是________．(把你认为正确的序号都填上)
18、若复数与其共轭复数在坐标原点为的复平面内所对应的点分别为，，则的面积为______.
19、已知，若恒成立，则实数a的取值范围是_______.
20、赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“赵爽弦图”一一由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图1所示.类比“赵爽弦图”，可构造如图2所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.在中，若，则___________.
21、世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义，例如，，也即复数的模的几何意义为对应的点到原点的距离.在复平面内，复数（是虚数单位），其对应的点为，为曲线上的动点，则与之间的最小距离为_______.
22、已知为的边的中点，在所在的平面内有一点，满足，则下列命题正确的有__________．
①；
②是的重心；
③和的面积满足；
④是的内部.