2025-2026学年澳门五年级(上)期末试卷数学

1、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知关于的二元一次方程，其取值下表，则的值为（ ）

A. 9 B. 11 C. 13 D. 15

3、根据已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中主要依据是（  ）

A. 用尺规作一条线段等于已知线段；   B. 用尺规作一个角等于已知角

C. 用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角；   D. 不能确定

4、已知是方程的一个解，则的值是（ ）

A. 2 B. -2 C. 3 D. -3

5、如图，△ABC 中，点 D 是 AC 边上的中点，点 E 是 AB 边上的中点，若 SABC 12 ，则图中阴影部分的面积是（   ）

A.6 B.4 C.3 D.2

6、已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm，则它的最短边长为（　　）

A. 2cm   B. 3cm   C. 4cm   D. 5cm

7、二元一次方程的解的情况是（ ）

A．有且只有一个解

B．有无数个解

C．无解

D．有且只有两个解

8、对代数式，老师要求任意取一个x的值后求出代数式的值．圆圆发现，大家所求得的代数式的值都大于等于0，即x＝－3时代数式的最小值是0．利用这个发现，圆圆试着写出另外一些结论：①在x＝－3时，代数式(x＋3)2＋2的最小值为2；②在a＝－b时，代数式(a＋b)2＋m的最小值为m；③在c＝－d时，代数式－(c＋d)2＋n的最大值为n；④在时，代数式的最大值为29．其中正确的为（   ）

A. ①②③     B. ①③     C. ①④       D. ①②③④

9、一个等腰三角形的两条边长分别为、，则这个等腰三角形的周长为(   )

A.  B.  C. 或 D. 或

10、已知：如图，直线a∥b，若∠1＝70°，则∠2的度数是（　　）

A.100° B.70° C.130° D.110°

11、若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（       ）

A．2a+4b+1

B．2a+4b

C．4a+4b+1

D．8a+8b+2

12、若展开后不含的一次项，则的值是（   ）

A.2 B.1 C.－2 D.－1

13、已知与互补，且与的差是70°，则__________，__________．

14、某市的出租车收费按里程计算，3km内（含3km）收费5元，超过3km，每增加1km加收1元，则路程x≥3时，车费y（元）与x（km）之间的关系式是_____．

15、如图，已知ED∥AC，DF∥AB，有以下命题：

 ①∠A＝∠EDF；②∠1+∠2＝180°；③∠A+∠B+∠C＝180°；④∠1＝∠3．其中，正确的是________．(填序号)

16、仔细观察，思考下面一列数有哪些规律：−2，4，−8，16，−32，64，……，然后填出下列两空：（1）第7个数是 ___________，（2）第n个数是 ____________。

17、若，则=______；

18、计算：＝___；（﹣a2）3+（﹣a3）2=___．；（﹣）0等于__．

19、某街道积极响应“创卫”活动，投入一定资金用于绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵，其中甲种树木每棵90元，乙种树木每棵80元，共用去资金6160元.求甲、乙两种树木各购买了多少棵？设甲种树木购买了棵，乙种树木购买了棵，则列出的方程组是______.

20、已知，那么__________．

21、计算:．

22、教科书中这样写道:“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形:先添加一个适当的项使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求化数式最大值.最小值等.

例如:分解因式

；例如求代数式的最小值..可知当时，有最小值，最小值是，根据阅读材料用配方法解决下列问题：

（1）分解因式: _____

（2）当为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值.

（3）当为何值时.多项式有最小值并求出这个最小值

23、某校七年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.

（1）该校七年级共有多少人参加春游？

（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案.

24、解下列方程

（1）（x-1）2=4

（2）

25、已知（a＋b）（a+b－8）+16=0，求２（a+b）的值.

26、如图，以直角三角形AOB的直角顶点O为原点，以OB，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），B（b，0）满足+|b﹣4|＝0．

（1）直接写出A点的坐标为　 　；B点的坐标为　 　．

（2）如图①，已知坐标轴上有两动点M，N同时出发，M点从B点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，N点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点N到达A点整个运动随之结束．AB的中点C的坐标是（2，4），设运动时间为t（t＞0）秒，是否存在这样的t，使，的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

（3）如图②，点D是线段AB上一点，满足∠DOB＝∠DBO，点F是线段OA上一动点，连BF交OD于点G，当点F在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．