凉山州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2＝∠6②∠2＝∠8③∠1＋∠4＝180°④∠3＝∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（ ）

A．①②

B．①③

C．①④

D．③④

2、如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标（       ）

A．(2，3)

B．(-2，-3)

C．(-3，2)

D．(3，2)

3、如图，能与∠1构成同位角是（   ）

A.∠2 B.∠C

C.∠3 D.∠A

4、下列各组数值是方程的解的一组是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、扬州某中学七年级一班 40 名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款 2000 元，捐款情况如下表：

表格中捐款 40 元和 50 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款 40 元的有 x 名同学，捐款 50 元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（   ）

A. B.

C. D.

6、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）

A．两直线平行，同旁内角相等

B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行

D．同位角相等，两直线平行

7、已知a，b满足方程组 ,则a＋b的值为(　　)

A．－3

B．3

C．－5

D．5

8、下列图形中能折叠成棱柱的是（　　）

A.  B.

C.  D.

9、下列各数中，无理数是（  ）

A. B. C. D.

10、若是关于的方程的解，则值为( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

11、下列计算正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

12、甲、乙两人从A地出发同向而行，乙以每小时5千米的速度步行，比甲先出发2小时，如果甲骑车在半小时内赶上乙，那么甲的速度应该是 （   ）

A. 20 k/h    B. 22 km/h    C. 24 km/h    D. 26 km/h

13、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。

例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位，。依此规律。则第（5）个图形的表面积_____个平方单位

14、若不等式的解都能使关于的一次不等式成立，则的取值范围是________．

15、若A，C是直线l上两点，B，D是直线l外两点，则过点A能画________条直线与l垂直；过点B能画________条直线与l垂直；过C，D两点（填“能画”“不能画”或“不一定能画”）________一条直线与已知直线垂直.

16、如图，等边△ABC中，∠ABC=60°，作∠ABP=18°，交AC于点P，Q为边BC上一点，连接PQ，当BP+PQ的值最小时，∠BPQ=____°．

17、若a<1,则不等式(a-1)x>1的解集为___.

18、如图，照相机的底部用三脚架支撑着，请你说说这样做的依据是_____．

19、若不含x的一次项，则m=_______．

20、若x2﹣4x＝1，则＝_____．

21、CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB.E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α.

(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：

①如图1,若∠BCA=90°,∠α=90°，则BE___CF;(填“>”,“<”或“=”)； EF，BE，AF三条线段的数量关系是：___.

②如图2,若0°<∠BCA<180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件___，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立。

(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想并证明。

22、先化简再求值：，其中．

23、计算：

（1）

（2）x5•x3﹣（2x4）2+x10÷x2

24、如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E．求证：AB∥CD．

25、如图，△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG，EF.

（1）说明：BG=CF；

（2）BE，CF与EF这三条线段能否组成一个三角形？

26、如图，，，试判断与的大小关系，并证明你的结论。

猜想：∠AED=∠C，

理由：∵∠2+∠ADF=180°(   )，

∠1+∠2=180°(   )，

∴∠1=∠ADF( )，

∴AD∥EF( )，

∴∠3=∠ADE(   )，

∵∠3=∠B(   )，

∴∠B=∠ADE(   )，

∴DE∥BC(   )，

∴∠AED=∠C( )，