泰安2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、使数列的前4项分别为20，11，2，7的一个通项公式是（   ）

A. B.

C. D.

2、已知，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

3、在中，，则等于（   ）

A. B. C. D.

4、已知的三边长成公差为2的等差数列，且其中一角为，则这个三角形的周长是（   ）

A.9 B.12 C.15 D.18

5、把–化成角度是

A．–960°

B．–480°

C．–120°

D．–60°

6、已知Sn是等差数列{an}的前n项和，a2+a4+a6＝12，则S7＝（　　）

A.20 B.28 C.36 D.4

7、已知，，则、的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

8、记不超过实数的最大整数为，则函数称作取整函数，取整函数在科学和工程上有广泛应用．下面的程序框图是与取整函数有关的求和问题，若输出的的值为5，则判断框内填入的条件可以是( )

A. B.

C. D.

9、已知，则下列不等式成立的是（   ）

A. B. C. D.

10、已知函数，直线为的图象的一条对称轴，且在上单调，则下列结论正确的是（   ）

A.的最小正周期为

B.为的一个零点

C.在上的最小值为

D.的单调递增区间为

11、设，角的终边上一点为，那么值等于

A．

B．－

C．

D．－

12、函数的最小正周期为(   )

A. B. C. D.

13、，，则______________.

14、化简：___________.

15、如图所示，等边的边长为2，，且.若为线段的中点，则________.

16、若实数满足，则取值范围是____________。

17、已知，，若，则______

18、△中，为的中点， ，则_________.

19、将化为的形式为__________．

20、已知，则________.

21、已知函数，若为函数的一个零点，则__________．

22、已知，两点，当取最小值时，的值为___________.

23、已知复数的共轭复数是，是虚数单位，且满足.

（1）求复数；

（2）若复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围.

24、如图，四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.

（Ⅰ）证明MN∥平面PAB;

（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

25、已知等差数列的前项的和为，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足（n∈N*）且.设数列的前项和为，求证：.