2025-2026年安徽宣城高二下册期末数学试卷(含答案)

1、已知数列是等比数列，若，且公比，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2、数1336、1772、1414有某些共同点，即每个数都是首位为1的四位数，且每个四位数中恰有两个除1外的相同数字，则这样的四位数共有（       ）

A．864个

B．243个

C．216个

D．108个

3、圆的圆心坐标为（ ）

A. B. C. D.

4、命题“若，则”的逆否命题是（   ）

A.若，则且 B.若，则

C.若或，则 D.若或，则

5、已知ΔABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=30°，b=1，则等于（        ）

A．1

B．2

C．

D．

6、设随机变量X～B（n,p）,E(X)=12,D(X)=4,则n与p的值分别为 （ ）

A.18， B.12， C.18， D.12，

7、在中，设，，，其中.若和的重心重合，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

8、不等式无实数解，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9、6个不同的球，全部放入3个编号分别为1，2，3的盒子中. 若3个盒子中的球数分别为1，2，3，则有（   ）种放法.

A.60 B.90 C.360 D.540

10、二项式的展开式中，第项的二项式系数比第项的二项式系数大，则该展开式中的常数项为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，其导函数的图象如图所示，则（       ）

A．在上为减函数

B．在处取极小值

C．在上为减函数

D．在处取极大值

12、设函数，则f(x)是（ ）

A．有一个零点的增函数

B．有一个零点的减函数

C．有二个零点的增函数

D．没有零点的减函数

13、将曲线按照伸缩变换后得到的曲线方程为，则曲线的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、用独立性检验来考查两个分类变量与是否有关系，当统计量的观测值(　)

A．越大，“与有关系”成立的可能性越小

B．越大，“与有关系”成立的可能性越大

C．越小，“与没有关系”成立的可能性越小

D．与“与有关系”成立的可能性无关

15、已知函数是定义域为的奇函数，满足，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、是实系数方程的一个虚数根，则直线与圆交点的个数是______

17、若有两个数，它们的和是4，积为5，则这两个数是________.

18、已知中，，是的中点，且，则______.

19、在极坐标系中，点到直线的距离是________.

20、若，，且，则的值为______.

21、在正方体中，点是的中点，已知，，，用表示，则______.

22、在平面直角坐标系中，角与角均以的为始边，它们的终边关于轴对称。若，则等于________.

23、已知函数，，，，给出以下四个命题：（1）是偶函数；（2）是偶函数；（3）的最小值为；（4）有两个零点；其中真命题的是______.

24、关于的不等式的解集中恰有3个整数，则的取值范围是_______.

25、已知函数在处的导数为-2，则________.

26、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为，直线与曲线交于、两点.

（1）求直线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；

（2）若直线上有定点，求的值.

27、如图所示，是边长，的矩形硬纸片，在硬纸片的四角切去边长相等的小正方形后，再沿虚线折起，做成一个无盖的长方体盒子，、是上被切去的小正方形的两个顶点，设.

（1）将长方体盒子体积表示成的函数关系式，并求其定义域；

（2）当为何值时，此长方体盒子体积最大？并求出最大体积.

28、求平面内与两定点连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹.

29、已知函数．

（Ⅰ）若函数f（x）的最小值为8，求实数a的值；

（Ⅱ）若函数g（x）＝|f（x）|+f（x）﹣16有4个零点，求实数a的取值范围．

30、已知命题是方程的两个实根，且不等式对任意恒成立；命题：不等式有解，若命题为真，为假，求实数的取值范围．