2025-2026学年广东深圳高一(上)期末试卷数学

1、在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c．若，AC＝4，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知是定义在R上的奇函数，且函数为偶函数，当时，，则（       ）.

A．

B．

C．

D．

4、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

5、已知正四面体的表面积为，且、、，四点都在球的球面上，则球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在空间四边形中，E，F，G，H分别是，，，的中点，若，且与所成的角为60°，则的长为（       ）

A．1或

B．或

C．1或

D．或

7、（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列函数中，既是奇函数，又是定义域内的减函数的是（   ）

A. B. C. D.

9、已知，则的值为（ ）

A．4

B．

C．

D．

10、已知向量，均为单位向量，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列关系是从A到B的函数的是

A.，，f：

B.，，f：

C.

D.，，f：

12、已知是函数的最大值，若存在实数使得对任意实数总有成立，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知向量满足，向量是与同向的单位向量，则向量在向量上的投影向量为__________.

14、已知向量与的夹角为60°，，，则在方向上的数量投影为______．

15、若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是_____________

16、对于实数，若两函数，满足：①，或；②，，则称函数和互为“相异”函数.若和互为“相异”函数，则实数的取值范围是___________.

17、若是偶函数且在上单调递增，又，则不等式的解集为______．

18、已知幂函数的图像过点，则_______．

19、若平面向量与的夹角为，，，则________.

20、已知集合若则实数的取值范围是_______.

21、从这七个数字中随机抽取一个，记事件为“抽取的数字为偶数”，事件为“抽取的数字为3的倍数”，则事件发生的概率为___________.

22、阅读右边的框图,运行相应的程序,输出S的值为_____. 

23、已知的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．

(1)求A；

(2)设向量，，求的最小值．

24、设集合，.

（1）当时，求A的非空真子集的个数；

（2）若，求m的取值范围；

（3）若，求m的取值范围.

25、已知函数， ，函数，其中.

（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

（2）已知，①求 的最小值;

②求在区间上的最大值．