2024-2025学年（上）肇庆七年级质量检测数学

1、如图，，C是中点，点D在线段上，且，则的长度为（       ）

A．16

B．17

C．18

D．20

2、一个长方形的长是，宽是，则这个长方形的周长为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各数中，最小的数是（　　）

A．﹣2

B．|﹣4|

C．﹣（1﹣3）

D．0

4、如图，一机器人在平地上按图中的程序行走，要使机器人行走的路程大于10m，则a的值可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列问题情境，不能用加法算式表示的是（　　）

A．水位先下降2cm，再上升10cm后的水位变化情况

B．某日最低气温为，温差为，该日最高气温

C．用10元纸币购买2元文具后找回的零钱

D．数轴上表示与10的两个点之间的距离

6、如图所示的是嘉嘉的试卷，答对1题得5分，答错或者不答得0分，则嘉嘉的得分是（       ）

A．5分

B．10分

C．15分

D．20分

7、﹣5的相反数是（  ）

A．   B．   C．﹣5   D．5

8、下列说法正确的个数有（　　）

①负分数一定是负有理数；②自然数一定是正数；③﹣π是负分数；④a一定是正数；⑤1是绝对值最小的数.

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

9、下列各组单项式中，是同类项的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

10、在下列所示的四个汽车标志图案中，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、长方形的一边等于3m+2n，另一边比它大m﹣n，则这个长方形周长是（　　）

A.4m+n B.8m+2n C.14m+6n D.12m+8n

12、下列说法中，正确的有（ ）个

①两点之间直线最短；②若，则a=b；③任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；④过n边形的每一个项点有（n﹣2）条对角线.

A.1 B.2 C.3 D.4

13、设，则______.

14、体育课上，全班男同学进行了100米测验，合格成绩为15秒，下表是某小组10名男生的成绩记录，其中“”表示成绩大于15秒．这个小组男生的合格率为___________．

15、甲、乙两家公司在1月至8月间的赢利情况如图所示，根据统计图提供的信息可知，甲公司有_________个月赢利高于乙公司．

16、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与坐标轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为，，，，…，则顶点的坐标是_________．

17、若a、b都是有理数，定义“*”如下：a*b＝，例如3*2＝32+2＝11．现已知3*x＝19，则x的值为_____．

18、小东认为：任意抛掷一个啤酒盖，啤酒盖落地后印有商标一面向上的可能性的大小是，你认为小东的想法_____（“合理”或“不合理”）

19、若x＝2是关于x的一元一次方程ax+2＝14的解，则a＝___．

20、若x3n＝3，则（2x3n）3＋（﹣3x2n）3＝______．

21、如图1，将两块直角三角板的直角顶点A叠放在一起．

(1)若，则　　；若，则　　；

(2)猜想与的大小有何关系，并说明理由；

(3)如图2，若是两个同样的直角三角尺锐角的顶点重合在一起，猜想与的大小又有何关系，并说明理由．

22、说理填空：如图，点E是DC的中点，EC=EB，∠CDA=120°，DF//BE，且DF平分∠CDA，求证：△BEC为等边三角形．

解： 因为DF平分∠CDA（已知）

所以∠FDC=∠________． （ ）

因为∠CDA=120°（已知）

所以∠FDC=______°．

因为DF//BE（已知）

所以∠FDC=∠_________．（____________________________________）

所以∠BEC = 60°，又因为EC=EB，（已知）

所以△BCE为等边三角形．（_____________________________）

23、我市某个批发市场出售A、B两种商品并开展优惠促销活动，其中A商品标价为每件90元、B商品标价为每件100元．活动方式如下两种：

活动一：A商品每件7折；B商品每件八五折；

活动二：所购商品累计少于100件没有优惠，达到或超过100件全部八折．两个活动不能同时参加．

（1）某客户购买A商品30件，B商品100件，选择哪种活动便宜？能便宜多少钱？

（2）某客户购A商品件（为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍多4件；

①B商品购进了 件（用含的代数式表示）．

②问：该客户如何选择才能获最大优惠？请说明理由．

24、同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：

(1)求|5－(－2)|=___________．

(2)数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为___________．

(3)找出所有符合条件的整数x，使|x+5|+|x-2|=7,这样的整数有___________个．

(4)若x表示一个有理数，且|x-2|+|x+4|＞6，则有理数x的取值范围是_________．

25、已知在如图平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，，

（1）在平面直角坐标系中画出；

（2）将向右平移6个单位长度，画出平移后的，并写出对应点的坐标。

26、计算下列各题：

(1)0－(－11)＋(－9)；　　　　　　　　　　

(2)|－0.75|＋(－3)－(－0.25)＋＋；

(3)(－56)×；

(4)2×(－3)2－5÷×(－2).