2025-2026学年（下）玉树州九年级质量检测数学

1、如图是一个零件的示意图，它的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，直线和相交于点，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为（ ）

A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm

4、为了加强视力保护意识，小明在书房里挂了一张视力表．由于书房空间狭小，他想根据测试距离为的大视力表制作一个测试距离为小视力表．如图，如果大视力表中“”的高度是，那么小视力表中相应“”的高度是（   ）

A. B. C. D.

5、矩形，菱形，正方形都具有的性质是（ ）

A. 每一条对角线平分一组对角

B. 对角线相等

C. 对角线互相平分

D. 对角线互相垂直

6、下图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间(　　)

A.5和6 B.6和7 C.7和8 D.8和9

8、若y=mx2+nx﹣p（其中m，n，p是常数）为二次函数，则（　　）

A. m，n，p均不为0                       B. m≠0，且n≠0                       C. m≠0                       D. m≠0，或p≠0

9、如图,一只船以每小时20千米的速度向正东航行,起初船在A处看见一灯塔B在船的北偏东60°方向上,2小时后,船在C处看见这个灯塔在船的北偏东45°方向上,则灯塔B到船所在的航线AC的距离是(　　)

A. (18+16)千米   B. (19+18)千米

C. (20+20)千米   D. (21+22)千米

10、若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，DG⊥EF于点H，交BC于点G，点P在线段BG上．若∠PEF＝45°，AE＝CG＝5，PG＝5，则EP＝____．

12、若关于x的方程有增根，则m的值是_______．

13、某数学小组进行数学速算，比赛成绩如下：得100分的有2人，96分的有4人，90分的有2 人，那么这个数学小组速算比赛的平均成绩为_______分；

14、如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM的长为___．

15、Rt△ABC中，∠C＝90°，cos∠A＝，AC＝6cm，那么BC等于_____．

16、写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体

17、如图，在ΔABC中，点D在线段BC上，∠BAD=60°，∠CAD=30°，AD=4，BD=2DC，求AC的长．

18、如图，在三角形ABC中，，点D为边BC的中点，射线交AB于点点P从点D出发，沿射线DE以每秒1个单位长度的速度运动以PD为斜边，在射线DE的右侧作等腰直角设点P的运动时间为秒．

用含t的代数式表示线段EP的长．

求点Q落在边AC上时t的值．

当点Q在内部时，设和重叠部分图形的面积为平方单位，求S与t之间的函数关系式．

19、如图1，正方形OABC与正方形ODEF放置在直线l上，连接AD、CF，此时AD＝CF，AD⊥CF成立．

（1）正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．

（2）正方形ODEF绕O点逆时针旋转，当点E旋转至OC边上时，如图3，连接AD并延长，交CF于点G，求证：AD⊥CF．

（3）当AO＝4，OD＝时，正方形ODEF绕O点逆时针旋转，当点E旋转至直线AO上时，直线AD与直线OC的交点为G，求线段CG的长．

20、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BDC．

（1）求证：△ABD∽△DCB；

（2）若AB=12，AD=8，CD=15，求DB的长．

21、问题探究

(1)如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点E在AB上，过E作ED⊥BC于D，连接CE，F为CE中点．连接AF，DF．直接写出AF，DF的数量关系；

(2)在（1）的条件下，将Rt△BDE绕点B顺时针旋转一定角度．如图2，证明（1）中的结论仍然成立．

问题拓展

(3)如图3，已知等边△BDE和等腰△ABC，其中AB＝AC，∠BAC＝120°．连接CE，F为CE的中点，连接AF，DF，AF，DF有怎样的数量关系？给出结论并证明．

22、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

(1)以原点O为位似中心，位似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；

(2)如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(1)的变化后点D的对应点D1的坐标．

23、如图1所示，直线与x轴、y轴分别相交于点A，点B，点C（1，2）在经过点A，B的二次函数的图象上．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P为线段AB上（不与端点重合）的一动点，过点P作PQ∥y轴交抛物线于点Q，求取得最大值时点P的坐标；

(3)如图2，连接BC并延长，交x轴于点D，E为第三象限抛物线上一点，连接DE，点G为x轴上一点，且，直线CG与DE交于点F，点H在线段CF上，且∠CFD＋∠ABH＝45°，连接BH交OA于点M，已知∠GDF＝∠HBO，求点H的坐标．

24、解不等式：．