甘肃武威2025届初一数学下册三月考试题

1、对于数据2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数、中位数和平均数分别为( )．

A．4 4 6

B．4 6 4.5

C．4 4 4.5

D．5 6 4.5

2、若，则下列式子错误的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C′，M是BC的中点，P是A'B’的中点，连接PM，若BC＝4，AC＝3，则在旋转的过程中，线段PM的长度不可能是（　　）

A.5 B.4.5 C.2.5 D.0.5

4、若关于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A. k＜5 B. k≤5，且k≠1 C. k＜5，且k≠1 D. k＞5

5、如图，函数与函数的图象交于A、B两点，设点A的坐标为(x1,y1)，则边长分别为x1,y1的矩形面积和周长分别为

A.4，12 B.4，6 C.8，12 D.8，6

6、为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是(　　)

A．25000名学生是总体

B．1200名学生的身高是总体的一个样本

C．每名学生是总体的一个个体

D．以上调查是全面调查

7、若，，则等于（  ）

A．

B．6

C．21

D．20

8、若关于x的方程无解,则m的值为(    )

A.﹣1或5 B.﹣1或5或﹣

C.5或﹣ D.﹣

9、在平面直角坐标中，已知点A（2，1），O为坐标原点，在y轴上确定点P，

使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数为 （　　　）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

10、函数中，自变量x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、样本数据为3,6,a,4,2的平均数为5,则这个样本的方差为___________

12、如图△ABC，AC＝BC＝13，把△ABC放在平面直角坐标系中，且点A、B的坐标分别为(2，0)、(12，0)，将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线y＝－x＋8上时，线段AC扫过的面积为_____；

13、甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，汽车离开A城的距离与时刻的对应关系如图所示，则当乙车到达B城时，甲车离B城的距离为________km．

14、甲，乙两船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东75°方向航行，乙以12海里/时的速度向南偏东15°方向航行，他们出发1.5小时后，两船相距   海里．

15、如图所示,数轴上点A所表示的数为____.

16、函数y＝－3x＋1中，自变量x的取值范围是_____；

17、使式子有意义，则x的取值范围为__________．

18、四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有   个直角三角形.

19、若且，则______．

20、某商品经过两次连续的降价，由原来的每件250元降为每件160元，则该商品平均每次降价的百分率为____________.

21、在平面直角坐标系xOy中，直线过点B(0，1)，且与直线相交于点A（-3，m）．

（1）求直线的解析式；

（2）若直线与x轴交于点C，点P在x轴上，且S△APC=3，求点P的坐标．

22、如图，A(0，4)，B(－4，0)，D(－2，0)，OE⊥AD于点F，交AB于点E，BM⊥OB交OE的延长线于点M.

(1)求直线AB和直线AD的解析式；

(2)求点M的坐标；

(3)求点E，F的坐标．

23、如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合)，连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．

(1)试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；

(2)当AB=3，BP=2PC，求QM的长；

24、如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的任意一点(不与点A，B重合)，连接DE，作点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G．

（1）依题意补全图形，连接DG，求∠EDG的度数；

（2）过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H，连接BH．线段BH与AE有怎样的数量关系，请写出结论并证明．

25、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D．

（1）如图1，点E，F在AB，AC上，且∠EDF=90°．求证：BE=AF；

（2）点M，N分别在直线AD，AC上，且∠BMN=90°．如图2，当点M在AD的延长线上时，求证：AB+AN=AM；