2025年浙江湖州高考二模试卷数学

1、若函数有两个不同的零点，且，,则实数的取值范围为(    )

A.     B.     C.     D.

2、已知集合， ，则是

A.   B.   C.   D.

3、已知，，向量在方向上投影是4，则为（       ）

A．12

B．8

C．-8

D．2

4、已知，分别是椭圆的左，右焦点，若P为椭圆上一点，且的内切圆周长为，则满足条件的点P有（ ）

A．4个

B．1个

C．2个

D．3个

5、已知命题“”，那么命题p的否定为（   ）

A. B.

C. D.

6、2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆．嫦娥五号返回舱之所以能达到如此高的再入精度，主要是因为它采用弹跳式返回弹道，实现了减速和再入阶段弹道调整，这与“打水漂”原理类似（如图所示）．现将石片扔向水面，假设石片第一次接触水面的速率为，这是第一次“打水漂”，然后石片在水面上多次“打水漂”，每次“打水漂”的速率为上一次的93%，若要使石片的速率低于，则至少需要“打水漂”的次数为（参考数据：取，）（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

7、函数的部分图像可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知的导数为，是递增函数，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在2019年高中学生信息技术测试中，经统计，某校高二学生的测试成绩，若已知，则从该校高二年级任选一名考生，他的测试成绩大于92分的概率为

A．0.86

B．0.64

C．0.36

D．0.14

10、已知复数满足则（   ）

A. B. C. D.

11、曲线在点处的切线斜率为，则实数的值为（　　）

A. B. C. D.

12、（       ）

A．1

B．-1

C．

D．

13、若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（   ）

A.4 B.8 C. D.

14、已知集合，，则＝（ ）

A．

B．

C．

D．

15、汉朝张苍等人辑撰的《九章算术》卷第三“衰分”中有一题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺.问日织几何？术曰：置一､二､四､八､十六为列衰，副并为法以五尺乘未并者，各自为实.实如法得一尺.”意思是“今有一女子很会织布，每天加倍增长，5天共织布5尺，问每日各织多少布？算法：取1，2，4，8，16为分配比率，取众比率之和为除数，以5尺乘各自比率为各自的被除数，以除数去除被除数，便可得出每一天织布的尺寸数”.若改进技术后，该女子6天织布9尺，用此法计算可得该女子第5天织布尺寸为（       ）

A．尺

B．尺

C．尺

D．尺

16、过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于A，两点，若双曲线的对称中心不在以线段为直径的圆内部，则双曲线离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知数列是首项，公差均为1的等差数列，则（       ）

A．9

B．8

C．6

D．5

18、设，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值为（   ）

A.2 B.3 C.6 D.12

19、函数在上是减函数，则（   ）

A. B. C. D.

20、已知的周长为20，且顶点，则顶点的轨迹方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

21、已知中，∠C＝90°，BC＝2，D为AC边上的动点，则______．

22、设，且存在，则极限______．

23、函数的最小正周期为_____________.

24、计算：__________．

25、2011年9月1日起，我国实行新个人所得税率，起征点为3500元,超过部分实行超额累进税率.税率如图所示，如果校长2012年6月交了2620元的税，那么他6月份的工资为________ 元. 

26、已知，且，,则__________．

27、（1）已知，求最大值.

（2）已知，求的最小值.

28、已知圆C的圆心在直线上，且圆C经过，两点.

(1)求圆C的标准方程.

(2)设直线与圆C交于A，B（异于坐标原点O）两点，若以AB为直径的圆过原点，试问直线l是否过定点？若是，求出定点坐标；若否，请说明理由.

29、已知函数．

（1）当时，若存在，使得，求实数的取值范围；

（2）若为正整数，方程的两个实数根满足，求的最小值．

30、如图，已知O为坐标原点，B，C为双曲线上的两点.，为双曲线的左、右顶点，若______，从①双曲线的焦距为4，②双曲线上一点到两焦点距离之差的绝对值为，③双曲线r的斯近线方程为，从这三个条件中任选两个，补充在横线上，解答下面的问题.

（1）求双曲线的方程：（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）

（2）已知点，点B在第一象限，且B，C关于y轴对称，直线，分别交y轴于点M，N，求证：.

31、已知定义域为的奇函数，且时．

(1)求时的解析式；

(2)求证：在上为增函数；

(3)解关于的不等式．

32、已知函数，

(1)若函数在处的切线也是函数图象的一条切线，求实数a的值；

(2)若函数的图象恒在直线的下方，求实数a的取值范围；

(3)若，且，判断与的大小关系，并说明理由.