菏泽2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在空间直角坐标系中，点关于点的对称点是 （   ）

A.   B.   C.   D.

3、在中， 边上的高等于,则

A.   B.   C.   D.

4、已知，，，则它们的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

5、在中，已知，，，则（ ）

A．

B．

C．或

D．或

6、2020是数列2，4，6，8，…的第（   ）项.

A．1008

B．1009

C．1010

D．2020

7、若实数，满足，则的最大值是（   ）

A．12

B．

C．8

D．

8、下列说法中错误的是（       ）

A．零和负数没有对数

B．任何一个指数式都可化为对数式

C．以10为底的对数叫做常用对数

D．以e为底的对数叫做自然对数

9、函数的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、函数（且）与函数在同一个坐标系内的图象可能是(  )

A. B.

C. D.

11、一台风中心在港口南偏东方向上，距离港口千米处的海面上形成，并以每小时千米的速度向正北方向移动，距台风中心千米以内的范围将受到台风的影响，则港口受到台风影响的时间为（   ）

A．小时

B．小时

C．小时

D．小时

12、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、__________．

14、已知，用表示_____.

15、2020年是苏颂诞辰1000周年，苏颂发明的水运仪象台被誉为世界上最早的天文钟.水运仪象台的原动轮叫枢轮，是一个直径约3.4米的水轮，它转一圈需要30分钟.如图，当点从枢轮最高处随枢轮开始转动时，退水壶内水面位于枢轮中心下方1.19米处.此时打开退水壶出水口，壶内水位以每分钟0.017米的速度下降，将枢轮转动视为匀速圆周运动，则点至少经过______分钟（结果取整数）进入水中.（参考数据：，，）

16、正数满足，若对任意正数恒成立，则实数x的取值范围是___________

17、已知，则函数的最大值为______．

18、在中，点是的三等分点，，过点的直线分别交直线于点，且，，若的最小值为，则正数的值为___________

19、已知，函数，若函数的值域为，则的值为______.

20、已知函数，设，若，则的取值范围是____________.

21、已知角的终边上一点P落在直线上，则______.

22、已知等差数列的前项和为，，则______.

23、某企业现有两项目A，B可以进行投资，经过市场调研预测项目收益率，投项目A的年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图1；投项目B的年收益与投资额成正比，其关系如图2.

(1)分别写出两项目的年收益和的函数关系式；

(2)该企业有30万元资金，全部用于两个项目的投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？

24、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决问题.

已知，_______，求.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

25、已知集合，且.

（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；

（2）若命题“”为假命题，求实数的取值范围.