2024-2025学年（下）毕节八年级质量检测数学

1、有下列四个命题，其中正确的个数为( )

①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形②两条对角线相等的四边形是菱形③两条对角线互相垂直的四边形是正方形④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

2、在分式的个数是（     ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、下列条件不能判断四边形为正方形的是（ ）

A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形 B. 对角线互相垂直的矩形

C. 对角线互相垂直且相等的四边形 D. 对角线相等的菱形

4、下列说法：①一个底角和一条边分别相等的两个等腰三角形全等；②底边及底边上的高分别相等的两个等腰三角形全等；③两边分别相等的两个直角三角形全等；④一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等，其中正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、如图所示，在平面直角坐标系中，点A，点B的坐标分别为（4，4），（4，0），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位长度后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为（       ）

A．（4，2）

B．（7，2）

C．（7，5）

D．（4，5）

6、用反证法证明：a，b至少有一个为0，应该假设（ ）

A．a，b没有一个为0

B．a，b只有一个为0

C．a，b至多一个为0

D．a，b两个都为0

7、如图，在四边形ABCD中，点D在AC的垂直平分线上，．若，则的度数是（  ）

A.  B.  C.  D. 50°

8、如图，已知点P是∠AOB平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA ，M是OP的中点，DM=4 cm．若点C是OB上一个动点，则PC的最小值为（ 　）cm．

A.7 B.6 C.5 D.4

9、如图，在中， 是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿运动，设，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图所示，则AC的长为

A. 14   B. 7   C. 4   D. 2

10、下列根式是最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

11、等腰三角形的底角为15°，腰长为3a，则等腰三角形腰上的高是_____．

12、若一次函数，则=__________，若=4，则=____________。

13、直线和直线与轴所围成的三角形的面积为____________；

14、若一直角三角形的两直角边长为，1，则斜边长为_____．

15、如图①，②，③，用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺．但图④，⑤不是我们所说的环形密铺．请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边形：   ．

16、若菱形的周长为，一个内角为，则菱形的面积为________．

17、如图，△ABC 的周长为 17，点 D，E 在边 BC 上，∠ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为G，∠ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 F，若 BC=6，则 FG 的长度为__________．

18、如图，在中，，，点为外一点，连接、、，，，，则______．

19、某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10，10，x，8．若这组数据的众数和平均数相等，则x＝_______．这组数据的方差是_______．

20、现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.70米，方差分别为、，则身高较整齐的球队是________队（填“甲”或“乙”）．

21、如图，直线l1：y＝x+6与直线l2：y＝kx+b相交于点A，直线l1与y轴相交于点B，直线l2与y轴负半轴相交于点C，OB＝2OC，点A的纵坐标为3．

（1）求直线l2的解析式；

（2）将直线l2沿x轴正方向平移，记平移后的直线为l3，若直线l3与直线l1相交于点D，且点D的横坐标为1，求△ACD的面积．

22、对于点P（x，y），规定x+y＝m，那么就把m叫点P的“和合数”．例如：若P（2，3），则2+3＝5，那么5叫P的“和合数”．

（1）在平面直角坐标系中，已知，点A（﹣2，6）

①B（2，2），C（1，3），D（3，2），与点A的“和合数”相等的点　　；

②若点N在直线y＝x+5上，且与点A的“和合数”相同，则点N的坐标是　　；

（2）点P是矩形EFGH边上的任意点，点E（﹣4，3），F（﹣4，﹣3），G（4，-3），H（4，3），点Q是直线y＝﹣x+b上的任意点，若存在两点P、Q的“和合数”相同，求b的取值范围．

23、计算：

(1).

(2).

(3).

(4)解方程：.

24、解方程：

（1）x－4x－7＝0；

（2）x－6x＋9＝(5－2x) ．

25、我们可用表示以为自变量的函数，如一次函数，可表示为，且，，定义:若存在实数，使成立，则称为的不动点，例如：，令，得，那么的不动点是1.

（1）已知函数，求的不动点.

（2）函数（是常数）的图象上存在不动点吗？若存在，请求出不动点；若不存在，请说明理由；

（3）已知函数（），当时，若一次函数与二次函数的交点为，即两点的横坐标是函数的不动点，且两点关于直线对称，求的取值范围.