甘肃嘉峪关2025届初二数学下册一月考试题

1、已知，如图，长方形 ABCD 中，AB=5cm，AD=25cm，将此长方形折叠，使点 D 与点 B 重合，折痕为 EF，则△ABE 的面积为（   ）

A.35cm2 B.30cm2 C.60cm2 D.75cm2

2、如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．图反映了这个过程中，小明离家的距离y（单位：km）与时间x（单位：min）之间对应关系．根据图象：下列说法错误的是（　　）

A．食堂离小明家0.6km

B．小明在图书馆读报用了30min

C．食堂离图书馆0.2km

D．小明从图书馆回家平均速度是0.02km/min

3、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，若∠A＝50°，则∠BOC＝（　　）

A．100°

B．115°

C．125°

D．130°

4、若，，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

5、一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、四边形是平行四边形，下列结论中正确的是（   ）

A．当时，它是菱形

B．当时，它是矩形

C．当时，它是正方形

D．当时，它是正方形

7、 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是，则以点O为圆心，长为半径的圆与x轴正半轴的交点A表示的数为（      ）

A.1 B.2 C. D.

8、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、下列变量之间的关系中，是函数关系的有（　　）．

（1）三角形的面积与底边长；(2)多边形的内角和与边数；（3）圆的面积与半径；（4）y=2020x+365中y与x．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、不等式的解集是_______．

12、若则关于x的方程的解是___________.

13、已知直角三角形中30°角所对的直角的边长是2 cm，则另一条直角边的长是_______．

14、使式子有意义的x的取值范围是_______．

15、平行四边形长边是短边的2倍，一条对角线与短边垂直，则这个平行四边形各角的度数分别为________．

16、若x、y都为实数，且，则=________.

17、如图所示，一根长为7cm的吸管放在一个圆柱形杯中，测得杯的内部底面直径为3cm，高为4cm，则吸管露出在杯外面的最短长度为_____cm．

18、计算：+（﹣1）2019+|2﹣π|+＝_____．

19、在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象交于点，则_________.

20、转动如图的转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当它停止转动时，指针指向标有数字______的区域的可能性最小．

21、先化简：，再从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.

22、（1）完成下列计算：

（2）化简：

23、如图，在四边形中，．

（1）求证：四边形为平行四边形．

（2）求点到的距离．

24、如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，求∠APE的度数.

25、小明在学完了平行四边形这个章节后，想对“四边形的不稳定性”和“四边形的判定”有更好的理解，做了如下的探究：他将个木棍和一些钉子组成了一个正方形和平行四边形（如图），且，在一条直线上，点落在边上．经小明测量，发现此时、、三个点在一条直线上，，．

(1)求此时的长度；

(2)设的长度为，______（用含的代数式表示）；

(3)小明接着探究，在保证、位置不变的前提条件下，从点向右推动正方形，直到四边形刚好变为矩形时停止推动（如图2）．若此时，求的长度．