果洛州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、设,其中,,则函数在内的零点个数是( )

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，现将的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则在的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、“田忌赛马”的故事千古流传，故事大意是：在古代齐国，马匹按奔跑的速度分为上中下三等．一天，齐王找田忌赛马，两人都从上、中、下三等马中各派出一匹马，每匹马都各赛一局，采取三局两胜制．已知田忌每个等次的马，比齐王同等次的马慢，但比齐王较低等次的马快．若田忌不知道齐王三场比赛分别派哪匹马上场，则田忌获胜的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、有一个非常有趣的数列叫做调和数列，此数列的前n项和已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到它的近似公式：当n很大时，，其中称为欧拉-马歇罗尼常数，…，至今为止都还不确定是有理数还是无理数．由于上式在n很大时才成立，故当n较小时计算出的结果与实际值之间是存在一定误差的，已知，．用上式估算出的与实际的的误差绝对值近似为（       ）

A．0.003

B．0.096

C．0.121

D．0.216

5、已知，，则“”是“”的（   ）.

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

6、已知集合， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

7、已知抛物线的焦点为，其上有两点，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、大厦一层有四部电梯， 人在一层乘坐电梯上楼，则其中人恰好乘坐同一部电梯的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

9、若函数的最小正周期为，则是（       ）

A．奇函数

B．偶函数

C．非奇非偶函数

D．是奇函数也是偶函数

10、（，为非零常数）是数列满足：的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．非充分非必要条件

11、方程的曲线形状是(   )

A.一个圆和一条直线 B.一个圆和一条线段

C.一个圆和两条射线 D.圆和直线的两个交点

12、将函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象关于 轴对称，则的最小值为（　　）

A．7

B．6

C．5

D．4

13、已知在等比数列中， ， 9，则（ ）

A.   B. 5   C.   D. 3

14、已知外接圆的半径为，且，，从圆内随机取一个点，若点取自内的概率恰为，则的形状为（       ）

A．直角三角形

B．钝角三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

15、在四面体中，，，，，点E为线段上动点（包含端点），设直线与所成角为，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设i是虚数单位，复数满足，则复数的共轭复数在复平面内对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

17、己知各项都为正数的数列满足，，，其中表示不超过 的最大整数，则的值为(   )

（参考数据：，，）

A.2 B.3 C.4 D.5

18、若复数z满足（i为虚数单位），则z的虚部为（       ）

A．

B．

C．2

D．

19、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知下列两个命题：，不等式恒成立；，有最小值．若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是__________．

22、若有一个不透明的袋子内装有大小、质量相同的个小球，其中红球有个，白球有个，每次取两个，取后放回，连续取三次，设随机变量表示取出后都是白球的次数，则______ ．

23、已知，，则___________.

24、设实数，不等式对任意实数恒成立，则a的取值范围为__________．

25、某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为__________元．

26、下列共用四个命题.

（1）命题“，”的否定是“，”；

（2）在回归分析中，相关指数为的模型比为的模型拟合效果好；

（3），，，则是的充分不必要条件；

（4）已知幂函数为偶函数，则.

其中正确的序号为_________．（写出所有正确命题的序号）

27、函数.

（Ⅰ）求函数的单调递减区间；

（Ⅱ）当时，求函数的值域.

28、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

(1)求角A；

(2)若△ABC是锐角三角形，且c＝4，求b的取值范围．

29、已知函数f（x）＝ex（x﹣2）ax2+ax（a∈R）.

（1）当a＝1时，求f（x）的极值；

（2）若f（x）恰有两个零点，求实数a的取值范围.

30、已知数列是以d为公差的等差数列，为的前n项和．

(1)若，求数列的通项公式；

(2)若中的部分项组成的数列是以为首项，4为公比的等比数列，且，求数列的前n项和．

31、在中，有．

（1）求B；

（2）若，角B的角平分线BD交AC于D，，求边AD的长．

32、已知数列的前项积为,即.

(1)若数列为首项为2016,公比为的等比数列,

①求的表达式;②当为何值时, 取得最大值;

(2)当时,数列都有且成立,

求证: 为等比数列.