2025年福建省三明市初三上学期二检数学试卷

1、如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，对角线AC＝10cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AB﹣BC向终点C运动．设点P的运动时间为ts，△APC的面积为Scm2，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、给形状相同且对应边的比是1：2的两块标牌的表面涂漆，如果小标牌用漆半听，那么大标牌的用漆量是（　　）

A. 1听   B. 2听   C. 3听   D. 4听

3、如图，在⊙O中，弦AB＝6，半径OC⊥AB于P，且P为OC的中点，则AC的长是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．2

4、如图，是二次函数（a，b，c是常数，）图象的部分，与x轴的交点A在点 和之间，对称轴是直线．对于下列说法：①；②；③；④当时，；⑤，其中正确的是（   ）

A.①②④ B.①②⑤ C.②③④ D.③④⑤

5、对于二次函数的图像，下列说法正确的是（ ）

A．开口向下

B．与x轴的交点横坐标是，

C．对称轴是直线x=-2  

D．由的图像轴对称得到．

6、下面四个关系式中，是的反比例函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、（2011?德州）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是（　　）

A．a4＞a2＞a1

B．a4＞a3＞a2

C．a1＞a2＞a3

D．a2＞a3＞a4

8、方程的根为（  ）

A. B. C.或 D.或

9、函数中自变量x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列式子中，为最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知抛物线，将其图象先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则得到的抛物线解析式为________．

12、人走在路灯下的影子的变化是：①长→短→长；②短→长→短；③长→长→短；④短→短→长中的_____．(填序号即可)

13、一个不透明的盒子中装有6个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共实验300次，其中有240次摸到白球．由此估计盒子中的白球大约有 __个．

14、某同学利用标杆测旗杆的高度如图所示：标杆高度CD=2.6m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，E，C，A三点共线，则旗杆AB的高度为_______m．

15、如图，在直角三角形纸片ABC中，，，，D是BC上一动点，连结AD，将沿AD折叠，点C落在点E处，连结DE交AB于点F，当时，DF的长为______．

16、如图，边长为1的正方形的顶点在第一象限，以长为边长所作的正方形的顶点在第二象限，以长为边长所作的正方形的顶点在第三象限，以长为边长所作的正方形的顶点在第四象限．按此方式依次作下去，则点的坐标是______．

17、我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有五雀，六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕雀重1520克．问燕、雀一枚各重几何？”，其大意为：“今有5只雀、6只燕分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，则衡器两边的总重量相等，如果5只雀和6只燕的总重量为1520克．”问：雀，燕每1只各重多少克？

18、如图，在等腰直角中，，点D在AC上，将绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到，试判断的形状，并说明理由．

19、如图，矩形的对角线交于点O，点E，F分别是上的点，且，连接．求证：．

20、解方程：

（1）（x﹣1）20；

（2）2x2+8x﹣1＝0．

21、解方程和不等式组：

(1)解方程：；

(2)解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出该不等式组的整数解．

22、有一个直径为16米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头,喷出的水柱为抛物线,在距水池中心3米处达到最高,高度为5米,且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的立杆上点T处汇合.如图所示为截面图,以水平方向为x轴,喷水池中心为原点建立直角坐标系

(1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式

(2)正在喷水时,身高1.8米的人,应站在离水池中心多远的地方就能不被淋湿？

(3)在喷出水柱的形状不变的前提下,把水池的直径扩大到32米,各方向喷出的水柱仍在喷水池中心的立杆上点T处汇合,请探究扩建后喷水池水柱的最大高度

23、如图，在中，，，BD为角平分线，，垂足为E．

(1)证明；

(2)证明．

24、已知如图：在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，点F在AC上，且DF=DC．求证：（1）△DCF∽△ABC；   （2）．