苗栗2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、一元一次不等式组的解集为，那么a的值可能是（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

2、如图，已知、、、、均在⊙上，且为直径，则的度数是（   ）．

A.   B.   C.   D.

3、若x为负整数，则分式÷（1﹣）的值的取值范围是（　　）

A.﹣1～﹣0.5 B.﹣0.5～0 C.0～0.5 D.0.5～1

4、关于二次函数，下列说法中正确的是（　　）

A.它的开口方向是向上

B.当时，随的增大而增大

C.它的顶点坐标是

D.当时，有最大值是5

5、－5的绝对值是（       ）

A．±5

B．5

C．－5

D．

6、郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：

则下列叙述正确的是（　　）

A.这些运动员成绩的众数是 5

B.这些运动员成绩的中位数是 2.30

C.这些运动员的平均成绩是 2.25

D.这些运动员成绩的方差是 0.0725

7、用计算器比较大小，错误的是(   )

A. sin15°＜sin35°＜sin55°＜sin75°

B. cos15°＞cos35°＞cos55°＞cos75°

C. tan15°＞tan35°＞tan55°＞tan75°

D. cos50°＜sin50°＜tan50°

8、如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，M是BC的中点，点E是AB边上的动点，点F是线段BM上的动点，则ME+EF的最小值是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．2

9、在平面直角坐标系中，将点向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点，则点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在中， CD是边AB上的高，若，则AD的长为（　　）

A．

B．2

C．

D．3

11、因式分解2x2 －8y2 =________．

12、如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣，a）在直线y＝2x+2与直线y＝2x+4之间，则a的取值范围是_____．

13、一次函数的图像经过点A（3，2），且与y轴的交点坐标是B（0， ），则这个一次函数的函数表达式是________________.

14、分解因式：m3﹣6m2＋9m＝_____．

15、如图，直线y=x﹣2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为﹣1，点D在反比例函数y=的图象上，CD平行于y轴，S△OCD=，则k的值为________．

16、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF＝45°，AE交BD于M点，AF交BD于N点．下列结论：①；②若F是CD的中点，则；③连接MF，则△AMF为等腰直角三角形；④若正方形的边长为2，则△CEF的周长是4，其中正确结论的序号是______．

17、某医疗器械生产厂家接到A型口罩40万只和B型口罩45万只的订单，该工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A型口罩，乙车间生产B型口罩，己知乙车间每天生产的口罩数量比甲车间每天生产的口罩数量多80%，结果乙车间比甲车间提前3天完成订单任务．求甲车间每天生产A型口罩多少万只?

18、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF．

（1）求证D是BC的中点；

（2）如果AB＝AC，试判断四边形AFBD是什么四边形，并证明你的结论．

19、某专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋，其进价和售价如下表所示。已知用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.

(1)求m的值；

(2)要使购进的甲，乙两种运动鞋共200双的总利润不少于21700元且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案?

(3)在(2)的条件下，专卖店决定对甲种运动鞋每双优惠a(60<a<80)元出售，乙种运动鞋价格不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?

20、已知二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象与x轴交于A、B两点（A左B右），与y轴正半轴交于点C，AB=4，OA=OC，求：二次函数的解析式．

21、（探索发现）

如图，是等边三角形，点为边上一个动点，将绕点逆时针旋转得到，连接.小明在探索这个问题时发现四边形是菱形.

小明是这样想的：

（1）请参考小明的思路写出证明过程；

（2）直接写出线段，，之间的数量关系：______________；

（理解运用）

如图，在中，于点.将绕点逆时针旋转得到，延长与，交于点.

（3）判断四边形的形状，并说明理由；

（拓展迁移）

（4）在（3）的前提下，如图，将沿折叠得到，连接，若，，求的长.

22、（1）计算：

（2）先化简，再求值，其中x是方程x2+x-3=0的解．

23、解方程：5x－1＝3(x－1)

24、如图，在中，，，线段的垂直平分线交于，交于，连接．

（1）求的大小；   

（2）求证：．