平潭综合实验区2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题(含答案)

1、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（　　）

A．a－b

B．

C．

D．

3、如图，把沿平行于的直线折叠，使点落在边上的点处，若，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、实数，0，－π， ， ，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

5、如图．的直径垂直于弦．垂足是E．．则的半径为（ ）

A．

B．2

C．

D．

6、甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离与甲所用时间之间的函数关系如图所示．有下列说法：①，B之间的距离为；②乙行走的速度是甲的倍；③；④，以上结论正确的有　　

A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②④

7、若│a│=4，│b│=9，则│a+b│的值是（ ）

A．13

B．5

C．13或5

D．以上都不是

8、的相反数为（       ）

A．-4

B．

C．2

D．4

9、是方程（   ）的一个解．

A．

B．

C．

D．

10、如图，正的边长为6，过点B的直线，且与关于直线l对称，D为线段上一动点，则的最小值是（       ）

A．10

B．12

C．16

D．18

11、无论m取什么实数，点A（m+1，2m-2）都在直线l上．若点B（a，b）是直线l上的动点，则（2a-b-6）3的值等于______．

12、从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是88.9，方差分别是，，，你认为最适合参加决赛的选手是________（填“甲”或“乙”或“丙”）．

13、已知三角形的一边长为，对应的高为，如果把该边和对应的高各增加，那么三角形的面积增加______．

14、为了了解某校学生的视力情况，随机抽取了该校50名学生进行调查．整理样本数据如下表：

根据抽样调查结果，估计该校1 200名初中学生视力不低于4.8的人数是_____．

15、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AB＝6，D，E分别是AB，AC的中点，以DE、DC为邻边作▱DEFC，点F在BC的延长线上，则▱DEFC的周长是___．

16、关于的二元一次方程组的解满足，则___________.

17、某商场经销一种商品，每件进价为40元．市场调查发现，该商品每星期的销售量（件）与销售单价（元）之问的函数关系如图中线段所示．

（1）求出该商品每星期的销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）当该商品每件的销售价定为多少元时，商场每星期经销该商品能够获得最大销售利润？最大销售利润是多少？

18、先化简，再求值，其中.

19、如图，已知平行四边形ABCD，E为BC的中点，DE⊥AE．

求证：AB＝AD．

20、如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝3，CD＝8，AD＝10.

(1)求∠BCD的度数；

(2)求四边形ABCD的面积．

21、（1）计算：（﹣1）8+24×（﹣2）﹣3；

（2）（x+1）2+x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1）．

22、我们把分子为1的分数叫做单位分数．如，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如＝，＝，＝，…

（1）根据对上述式子的观察，你会发现．请写出□，○所表示的数；

（2）进一步思考，单位分数（n是不小于2的正整数）＝，请写出X、Y所表示的式子．

23、基商场以30元/台的价格购进500台新型电子产品，在销售过程中发现，其日销售量y（单位∶台）与销售单价x（单位∶元）之间存在如图所示的函数关系．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)按物价部门规定，产品的利润率不得超过 80%，该电子产品每台最高售价为　　　元，此时的日销售量为台　　　　；

(3)若按照日销售获得最大利润时的售价，计算商场销售完这批电子产品获得的总利润．

24、某校的甲，乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距1800米．甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校又骑行若干米到达还车点后，立即以45米/分钟的速度步行到学校，设甲步行的时间为x（分钟），图中线段和折线分别表示甲，乙离开小区的路程y米）与甲步行时间x（分钟）的函数关系的图象，根据图中所给信息，解答下列问题：

(1)写出点E横坐标的实际意义，并求出点E的纵坐标．

(2)求乙从还车点到学校所花的时间．

(3)两人何时相距300米？