乐东2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
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1、我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”，该图是由四个全等的直角三角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形．设直角三角形中一个锐角的正弦值为
，若在大正方形内随机取一点，则此点取自小正方形内的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
-
2、设点
，P为曲线
上动点，若点A，P间距离的最小值为
，则实数t的值为（ ）A.
B.
C.
D.
-
3、已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
平面
，
，若球的表面积为
，则三棱锥的体积的最大值为（ ）A.
B.
C.
D.
-
4、若复数
满足
，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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5、我省明年高考将实行
模式，即语文数学英语必修，物理、历史二选一，化学、生物、政治、地理四选二，今年高一的小明与小芳进行选科，假若他们对六科没有偏好，则他们选课没有相同科目的概率为（ ）A．
B．
C．
D．
-
6、已知
为虚数单位，若复数
，
在复平面内对应的点分别为
，
，则复数
（ ）A.
B.
C.
D.
-
7、过双曲线
的右焦点
作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为
, 为坐标原点，若
则
（ ）A.
B. C. 
D. 
-
8、已知集合
，集合
，则集合
（ ）A．
B．
C．
D．
-
9、下列说法正确的是（ ）
A.命题“
，
”的否定形式是“
，
”B.若平面
，
，
，满足
，
则
C.随机变量
服从正态分布
（
），若
，则
D.设
是实数，“
”是“
”的充分不必要条件 -
10、已知F是双曲线
的左焦点，P是E右支上一点，PF与E的渐近线分别交于A，B两点，且
，则E的离心率为（ ）A．
B．
C．
D．
-
11、已知函数
，若
为奇函数，则曲线
在点
处的切线斜率为（ ）A.0 B.2 C.4 D.10
-
12、双曲线
的左、右焦点分别为
，过
且垂直于轴的直线与双曲线
的两条渐近线分别交于
两点，若
为正三角形，则该双曲线离心率为（ ）A.
B.
C.
D.
-
13、如图，在正方形
中，点
是
的中点，点
满足
，那么
A．
B．
C．
D．
-
14、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
-
15、设
的内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，若
，且的面积为
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
16、若向量
与向量
平行，则
.A．
B．2
C．
D．8
-
17、已知数列
满足
，且
，若存在正偶数m使得
成立，则
（ ）A．2016
B．2018
C．2020
D．2022
-
18、若函数f（x）是奇函数，当
时，
，则
（ ）A．2
B．-2
C．
D．
-
19、已知
，
，
，则“
”的一个必要不充分条件是（ ）A.
B.
C.
D.
-
20、已知实数
，，满足
，
，则
的最小值是（ ）A．
B．
C．
D．
-
21、已知
，记函数
在
的最大值为
，若
，则
的取值范围是________. -
22、（理）已知双曲线
的渐近线与圆
没有公共点， 则该双曲线的焦距的取值范围为_____. -
23、设等差数列
的前n项和为
，若
，
，
，则当满足
成立时，n的最小值为___________. -
24、设
，
满足约束条件
，则
的最小值为__________. -
25、将
个数排成
行列的一个数阵，如下图：
该数阵第一列的
个数从上到下构成以
为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中
）．已知
，
，记这个数的和为
．给出下列结论：①
②
③
④
其中结论正确的是______．（填写所有正确答案的序号）
-
26、在锐角三角形
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
，则角A的大小为________.
-
27、已知函数
，其中
为正实数.
讨论函数的单调性；
若存在
，使得不等式
成立，求的取值范围. -
28、已知函数
，
．（1）若
是
的极值点， 求并讨论的单调性；（2）若
时，
，求的取值范围． -
29、已知数列
的每一项都为正数，
，它的前n项和为，且
，
，
（
）成等比数列，(1)求数列
的通项公式；(2)求
并证明：
. -
30、已知函数
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）(1)求
的解析式及单调递减区间；(2)若存在
，使函数
成立，求实数的取值范围. -
31、已知在公比为2的等比数列
中，
成等差数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设
求数列
的前
项和
． -
32、已知曲线C的参数方程为
，（α为参数），以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)设l1：
，若l1、l2与曲线C相交于异于原点的两点A、B，求△AOB的面积。