石家庄2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、已知，则下列不等式中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若分式有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、2020年是庆祝南开中学建校84周年，学校定制了校庆纪念品．已知一套纪念品由2枚纪念币和3枚定制书签组成，定制一枚纪念币需要花费15元，定制一枚书签需要花费10元，学校一共花费了5400元，纪念币和定制书签刚好配套．若设学校定制了枚纪念币，枚书签，由题意，可列方程组为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若AC＝5，AD＝3，则点D到AB边的距离是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、如图，在中，，AD、CE分别是的中线和角平分线．若，则的度数是（ ）

A．20°

B．30°

C．35°

D．70°

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　　）

A.2，3，4 B.4，6，8 C.6，8，10 D.5，11，12

8、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝BD，∠A＝36°，下列结论错误的是（　　）

A．BD是AC边上的中线

B．BD是∠ABC的平分线

C．图中共有3个等腰三角形

D．∠DBC＝36°

9、下列各式从左到右的变形一定正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点．如果∠D＝70°，∠CAB＝50°，那么∠DAB＝（ ）．

A．20°

B．50°

C．70°

D．60°

11、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，，则点的坐标是 ____________．

12、在平面直角坐标系中，A（2,0），B（0,4），过点B作直线lx轴，点P（a，4）是线l上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰Rt∆APQ，使∠APQ＝90°．

（1）当a＝0时，则点Q的坐标是____________．

（2）当点P在直线1上运动时，点Q也随之运动，则OQ的最小值是________________．

13、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(9，0)，(0，3)，OD＝5，点P在BC(不与点B、C重合)上运动，当△OPD为等腰三角形时，点P的坐标为______.

14、分解因式： _____．

15、设一列数中相邻的三个数依次为，，，且满足，若这列数为，，，，，，…，则______．

16、一次函数的图象如图所示，则的范围是 __．

17、如图是一个三级台阶，每一级的长，宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，若一只壁虎从A点出发沿着台阶面爬到B点，则壁虎爬行的最短路线的长是________．

18、如图，在直角坐标系中，长方形OABC的长为2，宽为1，将长方形OABC沿x轴翻转1次，点A落在A1处，翻转2次，点A落在A2处，翻转3次，点A落在A3处（点A3与点A2重合），翻转4次，点A落在A4处，以此类推…，若翻转2021次，点A落在A2021处，则A2021的坐标为_______．

19、生物学家发现一种病毒，其长度约为0.00000032米，数据0.00000032用科学记数法表示为________.

20、如图，在平行四边形ABCD中，，则______．

21、因式分解：

（1）

（2）

22、如图，，，.

（1）点到轴的距离为：______；

（2）的三边长为：______，______，______；

（3）当点在轴上，且的面积为6时，点的坐标为：______.

23、如图，在中，，是上一点，且，且.连接，，．

（1）求的度数；

（2）证明：是等边三角形；

（3）求的度数．

24、已知|a﹣3|++=0，试判断以a、b、c为三边的三角形的形状．

25、如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=40°,点P为∠ABC、∠ACB的角平分线的交点．

(1)∠BPC的度数是 ．

(2)请问点P是否在∠BAC的角平分线上？请说明理由．

(3)证明：AB=PC．