2025年青海省黄南藏族自治州初三上学期二检数学试卷

1、如图，抛物线的对称轴为直线，下列结论中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．当时，

2、已知方程x2＋px＋q＝0的两个根分别是3和－5，则x2＋px＋q可分解为(   )

A. (x＋3)(x＋5)   B. (x－3)(x－5)

C. (x－3)(x＋5)   D. (x＋3)(x－5)

3、相反数是（   ）．

A.   B.   C.   D.

4、直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为3，则r的取值范围是(   )

A.r<3 B.r=3 C.r>3 D.

5、以原点O为位似中心，把△ABO缩小为原来的后得到△A'B'O，若B点坐标为（4，﹣6），则B'的坐标为（　　）

A.（2，﹣3） B.（﹣2，3）

C.（2，﹣3）或（﹣2，3） D.（8，﹣12）或（﹣8，12）

6、某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度。如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等。小明将PB拉到PB'的位置，测得∠PB'C==40°（B'C为水平线），测角仪B'D的高度为1米，则旗杆PA的高度表示为( )

A.   B.   C.   D.

8、估计的值应在（       ）

A．2到3之间

B．3到4之间

C．4到5之间

D．5到6之间

9、一元二次方程x2=2x的根是（  ）

A．x=2   B．x=0   C．x1=0，x2=2   D．x1=0，x2=﹣2

10、如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“国”字一面的对面上的字是（       ）

A．诚

B．信

C．友

D．善

11、两个相似三角形的面积之差为，周长比是2：3，那么较小的三角形面积是______．

12、如图，内接于，，，连接并延长至点E，使．

（1）的半径为________．

（2）若，则的长为________．

13、抛物线 y＝﹣x² 向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位，则平移后抛物线的函数表达_____.

14、一元二次方程的根是 ．

15、如图，ABC中，AB＝6，AC＝4，∠A＝90°，D是AB边的中点，点E在直线AC上，且ADE与ABC相似，则CE＝___．

16、如图，点是抛物线在第一象限图象上的点，设的面积为，则当的面积最大时，点的坐标为_________．

17、某天小明和小亮去某影视基地游玩，当小明给站在城楼上的小亮照相时发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）．已知小明的跟晴离地面米，凉亭顶端离地面米，小明到凉亭的距离为米，凉亭离城楼底部的距离为米，小亮身高为米．请根据以上数据求出城楼的高度．

18、已知：如图，一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，且点A的坐标为（1，m）.

（1）求反比例函数y=的表达式；

（2）点C（n，1）在反比例函数y=的图象上，求△AOC的面积.

19、下图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……，第n行有n个点……．请你根据上述材料解答下列问题：

（1）若三角点阵中前n行的点数和是300，求n的值；

（2）这个三角点阵中前n行的点数之和能是600吗?如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程的知识说明理由．

20、解方程

（1）（2x+1）2=﹣3（2x+1）

（2）2x2﹣4x﹣9=0（用配方法解）

21、已知抛物线．

(1)若，求抛物线解析式，并判断图象与x轴的交点的个数；

(2)在的条件下点，在抛物线上，若，求m的取值范围．

22、有一种窗户打开时需要往外推，推开的最大夹角是，安装在窗户上的定点到窗上沿点的距离为60厘米，滑片在窗框上滑动．如图所示是打开到最大时的侧面图，滑片从关闭状态的点滑到端点处，已知厘米，那么滑片从点滑到点时滑过的距离为多少厘米？（，结果保留一位小数）

23、如图，在中，，，点是内一点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接、．求证：．

24、“倡导垃圾分类，共享绿色生活”．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向某机器人公司购进一批垃圾分捡机器人，每台原价为20万元，经过协商，机器人公司表示，根据购买数量，可以给予一定的优惠，具体如下：购买不超过30台，每台可享受九折优惠；超过30台，则超出部分每台可享受七五折优惠．设垃圾处理厂购进x台机器人，需要总费用y万元．

(1)求y与x的函数表达式；

(2)若垃圾处理厂计划用820万元购买这种机器人，则最多可以购买多少台？