内蒙古通辽2025届初三数学上册二月考试题

1、已知点都在反比例函数的图象上，若，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列线段能组成三角形的是（　　）

A. 1，1，3    B. 1，2，3    C. 2，3，5    D. 3，4，5

3、已知矩形的对角线与相交于点，如果， ，那么等于(  )

A. ；   B. ；   C. ；   D. ．

4、在一个不透明的口袋中装有 个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 附近，则口袋中白球可能有（　　）

A．1 个

B．1 个

C．1 个

D．1 个

5、把抛物线先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知扇形的弧长为，圆心角为120°，则扇形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图，则这个几何体的主视图不可能是（   ）

A. B. C. D.

8、在同一坐标中，一次函数y＝﹣kx+2与二次函数y＝x2+k的图象可能是(　　)

A．

B．

C．

D．

9、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 （  ）

A.且 B.且

C.且 D.

10、抛物线y＝x2﹣6x+7向右平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（　　）

A. B.

C. D.

11、如图，在矩形中，，对角线，相交于点，垂直平分于点，则的长为_______．

12、方程有一根为 a,则

13、在一个不透明的袋子中有个红球、个绿球和个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从袋子中任意摸出一个球，摸出_______颜色的球的可能性最大.

14、解不等式组的解集为______．

15、在一个不透明的箱子中，装有白球、红球共个，这些球的形状、大小、质地等完全相同．小华通过多次试验后发现，从盒子中摸出红球的频率是，那么可以估计盒子中红球的个数是______．

16、在等腰三角形中，与度数之比为，则的度数是__________．

17、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线．

(1) 用无刻度的直尺和圆规过A、D两点作⊙O，使圆心O在AB边上 (保留画图痕迹，不写画法)

(2) 求证：BC为⊙O的切线；

(3) 如果AC=3，tanB=，求⊙O的半径．

18、如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，AB＝AD．求证：∠AEC＝∠C．

19、如图，△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（3，0），B（4，2）C（2，4）（正方形网格中，每个小正方形的边长为1）

（1）以点O为位似中心，在第一象限画出△ABC的位似图形△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为2：1；

（2）直接写出点C1的坐标和△A1B1C1的面积

20、如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B旋转得到矩形GBEF．

（1）观察发现：在旋转的过程中， 的值不变，这个数值是　 　；

（2）问题解决：当点G落在直线CD上时，求CE的长；

（3）数学思考：在旋转的过程中，CE是否有最大值，如果有，请直接写出；如果没有，试说明理由．

21、已知一抛物线与x轴的交点是A（﹣2，0）、B（1，0），与y轴的交点是C，且经过点D（2，8）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）作出该抛物线的简图（自建坐标系）；

（3）在抛物线对称轴上求一点E，使EC+EB最小．

22、已知y＝y1+y2，y1与（x﹣1）成反比例，y2与x成正比例，且当x＝2时，y1＝4，y＝2．求y关于x的函数解析式．

23、川川同学报名参加省汉字听写大赛，在赛前训练中，认真熟记听写字库，每天做听写测试练习，他的听写测试结果如下表：

(1)川川每次听写测试结果中，写对汉字的概率约是（结果保留至0.1）；

(2)汉字听写大赛现场，学生需现场听写60个汉字，请估计川川大约能写对多少字？

24、（1）如图1，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线交于点P，则四边形CODP的形状是   ；

（2）如图2，若题目中的矩形变为菱形，则四边形CODP的形状是 ；

（3）如图3，若题目中的矩形变为正方形，请判断四边形CODP的形状，并说明理由.