2025-2026年江苏扬州高二下册期末数学试卷含解析

1、定义运算，则符合条件的复数为

A．

B．

C．

D．

2、已知向量，.且，则与的夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、数列2，6，12，20, ,的第6项是（   ）

A.42 B.56

C.90 D.72

4、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别为棱BC，CC1的中点，过点A，E，F作平面截正方体的表面所得图形是（ ）

A．三角形

B．平行四边形

C．等腰梯形

D．平面五边形

5、把不超过实数x的最大整数记为，则函数称作取整函数，又叫高斯函数．在区间上任取实数x，则的概率为（   ）

A. B. C. D.

6、已知复数 满足的复数的对应点的轨迹是（　　）

A．1个圆

B．线段

C．2个点

D．2个圆

7、的内角，，的对边分别为，，，，，，则角等于（ ）

A．30°

B．30°或150°

C．60°

D．60°或120°

8、已知不等式对任意实数恒成立．则取值范围是（   ）

A.(－1，0) B.[－1，0] C. D.(－1，0]

9、已知复数的实部为，其中为虚数单位，则实数的值是（ ）

A．

B．

C．

D．2

10、若，则点必在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

11、在△ABC中，已知AB=3，AC=5，△ABC的外接圆圆心为O，则

A．4

B．8

C．10

D．16

12、已知，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

13、给出下列四个命题：

①函数y=2sin的图象的一条对称轴是x=；

②函数y=tanx的图象关于点对称；

③若sin=sin，则x1-x2=kπ，其中k∈Z；

④函数，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围为(1，3).

其中正确的有____(填写所有正确命题的序号).

14、若圆锥的表面积为27π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面圆的半径为_____．

15、某中学共有教师300名，其中男教师有180名．现要用分层抽样的方法从教师中抽取一个容量为50的样本，应抽取的男教师人数为__________．

16、把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）得到函数，再向左平移个单位得到函数解析式是____.

17、若向量，满足，且与的夹角为，则___________.

18、已知平面向量的夹角为，，则____

19、=____________.

20、已知数列：，，，，，，，，，，，，，，，，，则__________．

21、已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为的正三角形,俯视图是直径为的圆,则此几何体的外接球的体积为__________.

22、两根相距的木杆上系一根拉直的绳子，并在绳子上挂一彩珠，则彩珠与两端距离都大于的概率为______.

23、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且．

（1）求；

（2）若的面积为，求的周长．

24、已知等差数列满足，，又数列中，且.

（1）求数列，的通项公式；

（2）若数列，的前项和分别是，，且，求数列的前项和为；若（，且）对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

25、已知圆：，且圆的半径为1.

（1）求实数的值；

（2）若直线过点，且与圆相切，求直线的方程.