长治2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、函数的定义域是( )
A．
B．
C．
D．
2、函数与的图象（）
A．关于轴对称
B．关于轴对称
C．关于原点对称
D．关于直线轴对称
3、已知集合，，则下列关系中正确的是　　
A．
B．
C．
D．
4、若则等于（）
A．
B．
C．
D．＋
5、已知，则与的夹角为( )
A．
B．
C．
D．
6、党的二十大报告指出，“坚持精准治污、科学治污、依法治污，持续深入打好蓝天、碧水、净土保卫战.加强污染物协同控制，基本消除重污染天气.”按照相关规定，某化工厂产生的废气中的某类污染物经过过滤装置的处理，含量降至过滤前的以下才能排放.已知过滤过程中，废气中污染物的含量（单位：mg/L）与时间（单位：min）的关系为，其中，是常数.若时，该类污染物的含量降为过滤前的，那么废气至少需要过滤（）才能排放（结果保留整数，参考数据：）.
A．7
B．8
C．9
D．10
7、已知正方体的棱长为，则该正方体的外接球的直径为（）．
A. B. C. D.
8、一位商人有9枚银元，其中有一枚较轻的是假银元，用天平（不含法码）将假银元找出来，最少要称（）
A．1次
B．2次
C．3次
D．4次
9、设，，若，则实数a的值不可能为（）
A．
B．0
C．3
D．
10、用简单随机抽样方法从有25名女生和35名男生的总体中，推选5名学生参加健美操活动，则某名女生被抽到的机率是（）
A. B. C. D.
11、下列函数中，在上单调递增且值域为的是（）
A．
B．
C．
D．
12、新型定义：对实数与新运算“”：设函数．若方程的有两解，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则函数在R上的解析式为___________．
14、已知，则____________.
15、向量的模为6，它与向量的夹角为120°，则它在方向上的投影向量的模为___________.
16、已知函数，当时，的值域为，则实数的取值范围是_____.
17、在中，已知，，并且的面积为10，则角的大小为__.
18、已知函数是定义在R上的奇函数，在上的图象如图所示，则使的x的取值集合为______．
19、设p：x<2，q：x<a．若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是____________．
20、下列说法正确的是________(填序号).
①底面是正多边形的棱锥为正棱锥；②各侧棱都相等的棱锥为正棱锥；③各侧面都是等腰三角形的棱锥为正棱锥；④各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥；⑤底面是正多边形且各侧面全等的棱锥为正棱锥.
21、满足的的值为 .
22、在如图所示一组数据的茎叶图中，有一个数字被污染后模糊不清，但曾计算得该组数据的极差与中位数之和为61，则被污染的数字为__________.