湛江2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、在下列四组数中，不是勾股数的一组是（       ）

A．3，4，5

B．4，5，6

C．24，25，7

D．5，12，13

2、已知，则的值是（       ）

A．9

B．7

C．5

D．3

3、点 关于轴对称点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)的位置关系是(　　)

A. 关于y轴对称   B. 关于x轴对称   C. 关于原点对称   D. 无法确定

5、下列叙述正确的语句是（ ）

A．等腰三角形两腰上的高相等

B．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

C．顶角相等的两个等腰三角形全等

D．两腰相等的两个等腰三角形全等

6、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（   ）

A. 正方形   B. 矩形   C. 菱形   D. 梯形

7、下列函数中，正比例函数是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、如图，一只蚂蚁沿着边长为4的正方体表面从点A出发，爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为（       ）

A．4+2

B．4

C．2

D．4

9、若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）

A. k≥﹣1   B. k＞﹣1   C. k≥﹣1且k≠0   D. k≠0

10、如图在中，，点C关于的对称点为E，连接交于点F，点G为的中点，连接，．则的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、绝对值是______ .

12、点关于x轴的对称点的坐标是______．

13、已知△ABC中，，，D是边AB的中点，则线段CD的长为______．

14、嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆形棋子，淇淇执方形棋子，如图，棋盘中心的圆形棋子的位置用表示，右下角的圆形棋子用表示，淇淇将第枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成的图形是轴对称图形．则淇淇放的方形棋子的位置是__________．

15、如果有意义，那么的取值范围是______．

16、已知，，则的值为__________．

17、一副三角板按如图所示叠放在一起，，则图中的度数为_________．

18、如图，已知图中的每个小方格都是边长为工的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，若与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是______．

19、化简：= ；（x＞0，y＞0）=   ．

20、在我校举行的小科技创新发明比赛中，共有60人获奖，组委会原计划按照一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人进行奖励．后来经学校研究决定，在该项奖励总奖金不变的情况下，各等级获奖人数实际调整为：一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人，调整后一等奖每人奖金降低80元，二等奖每人奖金降低50元，三等奖每人奖金降低30元，调整前二等奖每人奖金比三等奖每人奖金多70元，则调整后一等奖每人奖金比二等奖每人奖金多____元．

21、分解因式

（1）a3b﹣9ab

（2）4ab2﹣4ab+a

22、（1）计算：．

（2）因式分解：．

23、如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（点B，C的对应点分别是D，E），当点E在BC边上时，连接BD，若∠ABC＝30°，∠BDE＝10°，求∠EAC．

24、阅读理解：

借助一些巧妙的工具，我们可以解决一些几何问题．

(1)如图是一种用四根木条钉成的平分角的仪器，其中，，相邻两根木条的连接处是可以转动的．在下面的几种用法中，能作出的平分线的有 ．（填写序号）

(2)同学们在探究的过程中，发现利用勾尺可以解决一个尺规作图不可能完成的三等分角问题．

如图是小瑞设计出的三等分角的仪器——勾尺．

勾尺的直角顶点为，（“宽臂”的宽度），勾尺的另一边为，且满足，，三点共线（所以）．

小瑞利用手中的勾尺，通过下列步骤将三等分：

第一步：如图1，画直线使，且这两条平行线的距离等于；

第二步：如图2，移动勾尺到合适位置，使顶点落在上，使边经过点，同时让点落在的边上；

第三步：如图3，标记此时点和点所在位置，作射线和射线．

然后小瑞利用图3，证明射线和射线是的三等分线，请补全证明过程：

证明：垂直平分线段，

= ．

，

．

（请继续完成后面的证明过程）

25、计算

（1）．

（2）．