莆田2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知复数，则下列关系式中正确的是

A．

B．

C．

D．

2、在中，已知a，b，c分别为，，所对的边，且a，b，c成等差数列，，,则（   ）

A. B. C. D.

3、已知集合，，则(   )

A. B. C. D.

4、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在中任取一实数作为x，则使得不等式成立的概率为（   ）

A. B. C. D.

6、已知，是平面内夹角为的两个单位向量，若向量满足，则的最大值为

A．1

B．

C．

D．2

7、以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

8、已知三角形的三边分别为，面积，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知向量，若向量与向量共线，则m的值为（       ）

A．

B．3

C．

D．

10、不等式的解集为，函数的图象大致为（   ）

A. B.

C. D.

11、在中，，，是边的中点.为所在平面内一点且满足，则的值为

A．

B．

C．

D．

12、 （       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知复数.

（1）求的共轭复数；

（2）若，求实数，的值.

14、在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝x+m和圆C：（x﹣2）2+（y﹣1）2＝4．若直线l上存在点P，使，则实数m的取值范围是_____．

15、一支医疗队有男医生45人，女医生人，用分层抽样抽出一个容量为的样本，在这个样本中随机取一人担任队长，每个个体被抽到的概率为，且样本中的男医生比女医生多5人，则＝________.

16、已知向量，的夹角为，，，则_________.

17、三角形ABC中，，，，P为线段AC上任意一点则的取值范围是__________.

18、已知，，且，则与夹角为___________．

19、已知圆锥的轴截面是一个顶角为，腰长为2的等腰三角形，则该圆锥的体积为___________.

20、设为实数，为不超过实数的最大整数，如，.记，则的取值范围为，现定义无穷数列如下：，当时，；当时，，若，则________.

21、若，，，，则下列各式：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）；

（7）；

（8）

其中正确的是__________.

22、要得到函数的图像，只需将函数的图像向右平移______个单位．

23、已知圆锥SO的底面半径R＝3，高H＝4．

（1）求圆锥SO的侧面积和体积：

（2）圆锥SO的内接圆柱OO'的高为h，当h为何值时，圆锥SO的内接圆柱OO'的侧面积最大，并求出最大值．

24、已知，求证：.

25、已知函数的部分图象如图所示.

（1）求的解析式；

（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象，求函数在上的单调递增区间.