2024-2025学年（下）贵港八年级质量检测数学

1、已知反比例函数y=的图象过点A（1，﹣2），则k的值为（　　）

A. 1    B. 2    C. ﹣2    D. ﹣1

2、如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5，则坝底AD的长度为(　　)

A. 26米   B. 28米   C. 30米   D. 46米

3、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，，把沿着AC翻折得到，若，则线段DE的长度（ ）

A．

B．

C．

D．

4、不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、计算的结果是（  ）.

A.   B.   C.   D.

6、已知，则满足为整数的所有整数的和是(       )．

A．

B．0

C．1

D．2

7、不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是必然事件的是（       ）

A．3个球中至少有1个黑球

B．3个球中至少有1个白球

C．3个球中至少有2个黑球

D．3个球中至少有2个白球

8、某校为了解学生睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡眠时间，结果如下表：

这些学生睡眠时间的众数、中位数是（       ）

A．众数是11，中位数是8.5

B．众数是10，中位数是5

C．众数是9，中位数是9

D．众数是9，中位数是8.5

9、下列标志中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、计算的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、图1是一款摆臂遮阳蓬的实物图，图2是其侧面示意图，点A，O为墙壁上的固定点，摆臂OB绕点O旋转过程中，遮阳蓬AB可自由伸缩，蓬面始终保持平整．如图2，米，光线l与水平地面的夹角为，此时身高为1米的小朋友（米）站在遮阳蓬下距离墙角1.2米（米）处，刚好不被阳光照射到，此时小朋友的头顶M距离遮阳蓬的竖直高度（MP）为_________米；同一时刻下，旋转摆臂OB，点B的对应点恰好位于小朋友头顶M的正上方，当小朋友后退至刚好不被阳光照射到时，其头顶距离遮阳蓬的竖直高度为_________米．

12、若整数a使关于x的分式方程的解为正数，使关于y的不等式组 无解，则所有满足条件的整数a的值之和是_____．

13、如图，点A在双曲线y＝（k≠0）的第一象限的分支上，AB垂直y轴于点B，点C在x轴正半轴上，OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，连接CD，若△CDE的面积为1，则k的值为_____．

14、如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是_____．

15、如图，△ABC是边长为2的等边三角形，AD是BC边上的高，CE是AB边上的高．将△ADC绕点D顺时针旋转得到，其中点A的对应点为点，点C的对应点为点．在旋转过程中，当点落在直线EC上时，的长为______．

16、如图，BD为△ABC的中线，AB=10，AD=6，BD=8，△ABC的周长是______．

17、在ABC和DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=AC，EC=DC

(1)当点D，F重合时，则AF，BF，CF之间的数量关系为 ；

(2)如图（2），点E在ABC内部，直线AD与BE交于点F．当点D，F不重合时，证明（1）中的结论仍然成立．

(3)如图（3），在ABC和DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=kAC，EC=kDC（k是常数），点E在ABC内部，直线AD与BE交于点F．则线段AF，BF，CF之间满足什么数量关系，请说明理由．

18、“今有井径五尺，不知其深，立五尺于井上，从木末望水岸，入径2尺，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，请你求出井深BD．

19、已知关于的一元二次方程．

（1）求证：此方程总有两个实数根；

（2）若此方程有一个根大于且小于，为整数，求的值．

20、请认真阅读下面的数学探究，并完成所提出的问题．

（1）探究1：如图1，在边长为的等边三角形中，是边上任意一点，连接，将绕点按顺时针方向旋转至处，连接，求面积的最小值．

（2）探究2：如图2，若是腰长为的等腰直角三角形，，（1）中的其他条件不变，请求出此时面积的最小值．

（3）探究3：如图3，在中，，，，是边上任意一点，连接，将绕点按顺时针方向旋转至处，、、三点共线，连接，求的面积的最小值．

21、先化简，再求值：，其中．

22、为了迎接“5．1”小长假的购物高峰，大冶雨润某运动品牌服装店准备购进甲、乙两种服装，已知每件甲服装进价比每件乙服装进价多20元，售价在进价的基础上加价50%，通过初步预算，若以4800元购进的甲服装比以4200元购进乙服装的件数少10件．

（1）求甲、乙两种服装的销售单价．

（2）现老板计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件，若购进这100件服装的费用不超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？

23、解不等式组．

请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得 ；

（2）解不等式②，得 ；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．

（4）原不等式组的解集为 ．

24、如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点的坐标分别是A(-4,3)，B(-6,0)， O是原点．点M是OB边上异于O，B的一动点，过点M作MN//AB，点P是AB边上的任意点，连接AM，PM，PN，BN．设点.

（1）求出OA所在直线的解析式，并求出点M的坐标为(-1,0)时，点N的坐标．

（2）若 = 时，求此时点N的坐标．