宣城2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）

A. 向右平移个单位

B. 向右平移个单位

C. 向左平移个单位

D. 向左平移个单位

2、攒尖是古代中国建筑中屋项的一种结构形式，宋代称为撮尖，清代称攒尖，依其平面有圆形攒尖､三角攒尖､四角攒尖､八角攒尖也有单檐和重檐之分.多见于亭阁式建筑，园林建筑.某四角攒尖，它的主要部分轮廓可以近似看作一个正四棱锥，其三视图如图所示，则这个四棱锥外接球的表面积为（ ）

A．32π

B．16π

C．49π

D．64π

3、已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知正六边形的两个顶点为双曲线：的两个焦点，其他顶点都在双曲线上，则双曲线的离心率为（   ）

A.2 B. C. D.4

5、2006年7月13日，河南安阳殷墟通过了世界遗产委员会的认可，成为世界文化遗产．考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律.已知样本中碳14的质量随时间t（单位：年）的衰变规律满足（表示碳14原有的质量），经过测定，殷墟遗址某文物样本中碳14的质量约是原来的，据此推测此文物存在的时期距今约（参考数据：，）

A．1719年

B．2870年

C．3075年

D．4775年

6、“为真”是“为假”的（ ）条件

A. 充分不必要   B. 必要不充分   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要

7、若， ， ，则

A.   B.   C.   D.

8、已知复数z满足，且，则（       ）

A．2

B．2i

C．

D．

9、已知的展开式中所有项的系数和为，则展开式中含项的系数为（   ）

A.80 B. C.40 D.

10、在各项都不为0的等差数列中，，数列是等比数列，且，则（   ）

A.2 B.4 C.8 D.16

11、如图，已知矩形，是边上的点（不包括端点），且，将沿翻折至，记二面角为，二面角为，二面角为，则（   ）

A. B. C. D.

12、已知数列是等比数列，则“”是“数列为递增数列”的

A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

13、在正方体中，直线、分别在平面和，且，则下列命题中正确的是（       ）

A．若垂直于，则垂直于

B．若垂直于，则不垂直于

C．若不垂直于，则垂直于

D．若不垂直于，则不垂直于

14、某校为了了解高三学生的食堂状况，抽取了100名女生的体重.将所有的数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图，则所抽取的女生中体重在的人数是（   ）

A.50 B.40 C.30 D.10

15、相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音调．如图的程序是与“三分损益”结合的计算过程，若输入的的值为1，输出的的值为（   ）

A. B. C. D.

16、为防止新冠肺炎疫情的传播，某高校在学生返校复课后，对在校的大一、大二、大三、大四四个年级的学生采取午餐错峰就餐的制度，午餐就餐时间为11:30—12:30和12:40—13:40两个时间段.该校共三个食堂，一食堂每次恰好容纳一个年级的人就餐，二食堂和三食堂每次只能容纳一个年级的一半人就餐（假定该校每个年级的在校生人数相同）.为了便于就餐，学生会把每个年级都分成人数相等、人员固定的两个组，把一食堂划分成餐位相等的两个区域，则该校学生就餐顺序和地点的不同安排情况（同一时间点在不同食堂或不同区域就餐视为不同的就餐方式）有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

17、已知集合，，则（       ）

A．(1，3)

B．(1，4)

C．(2，3)

D．(2，4)

18、关于函数有下述四个结论：①是偶函数；②在区内单调递增；③是周期函数，且最小正周期为；④恒成立的充要条件是.则其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①②④

B．①③

C．②③

D．①④

19、已知向量，，若，则等于

A．

B．

C．

D．80

20、设分别是双曲线的左、右焦点，是的右支上的点，射线平分,过原点作的平行线交于点,若,则双曲线的离心率为（ ）

A.   B. 2   C.   D.

21、已知复数（i为虚数单位），则______.

22、如图，在边长为2的正方形ABCD中，其对称中心O平分线段MN，且，点E为DC的中点，则______.

23、函数的最小值为_____________．

24、某高中高一、高二、高三年级的学生人数之比为，教务处为了解学生“停课不停学”期间在家的网络学习情况，现采用分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取容量为100的样本进行调查，则应从高三年级抽取________名学生．

25、已知向量，，，若，则__.

26、某单位为了调查性别与对工作的满意程度是否具有相关性，随机抽取了若干名员工，所得数据统计如下表所示，其中，且，若有的把握可以认为性别与对工作的满意程度具有相关性，则的值可以是__________.（横线上给出一个满足条件的x的值即可）

附：，其中.

27、已知函数，其中，.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当且时.

①若有两个极值点，（），求证：；

②若对任意的，都有成立，求正实数t的最大值.

28、已知的展开式中第2项与第3项的二项式系数之和是21，

（1）求的值；

（2）求展开式中的常数项.

29、已知数列{an}满足a1＝1，Sn＝.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若bn＝(－1)n＋1，数列{bn}的前n项和为Tn，求T2 021.

30、如图,在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上．

（1）求证：

（2）若为的中点，求二面角的平面角的余弦值

31、已知函数的最小值为，最大值为．

(1)求，的值；

(2)若，，求的最大值．

32、在等差数列中，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列是首项为1，公比为2的等比数列，求的前项和.