2025年云南省昆明市初一上学期三检数学试卷

1、甲从A点出发向东北方向走到B点，乙从A点出发向北偏西方向走到C点，则的度数为（       ）

A．15°

B．75°

C．105°

D．135°

2、﹣（﹣2）的值是（   ）

A.﹣2 B.2 C.±2 D.4

3、关于x的方程是关于x的一元一次方程，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、最小的数是（　　）

A.﹣2 B.0.5 C.﹣ D.2

5、用围棋子按图的规律摆图形，则摆第2014个图形需要围棋子的枚数是（   ）

A.6041 B.6044 C.6047 D.6050

6、下列各数是不等式2x＋1＞3 的解的是（   ）

A．－3

B．0

C．1

D．3

7、下列叙述中，正确的是(　　)

A.相等的两个角是对顶角

B.老师测量跳远成绩的依据是两点之间，线段最短

C.从直线外一点到这条直线上的各点所连接的线段中，垂线段最短

D.一个角一定不等于它的余角

8、据统计，新冠病毒全球感染总数突破1亿3000万人，死亡超过300万人，其中1亿3000万用科学记数法可表示为（　　）

A．1.3×106

B．0.13×108

C．1.3×108

D．1.3×109

9、如图，和都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的下列说法正确的是（   ）

A.旋转中心是点 B.旋转角是

C.既可以顺时针旋转又可以逆时针旋转 D.旋转角是

10、在一条马路边上有间距为10米的甲、乙两棵树，现要在距离甲树4米的地方立一根电线杆，且电线杆与甲、乙两树在同一条直线上，那么电线杆与乙树的距离为（　　）

A．6米

B．14米

C．6米或14米

D．4米或6米

11、a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小顺序是（　　）

A．﹣a＜b＜a＜﹣b

B．b＜﹣a＜a＜﹣b

C．﹣a＜﹣b＜b＜a

D．b＜﹣a＜﹣b＜a

12、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如果单项式与是同类项，那么的值为______．

14、若a 、b 、 c 为整数，且 | a  b |19  | c  a |99 1，则| c  a |  | a  b |  | b c |=________．

15、如下图，，点B在直线b上，且，，那么的度数为__________．

16、若是方程2x+y＝10的解，求6a+3b﹣4的值是 ___．

17、如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．

18、已知和分别是一个正数的两个平方根，的立方根为2，则b的值为______．

19、如图，一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为____．

20、－2.5的倒数是______，的相反数是_______；的倒数的绝对值是_____．

21、化简并求值：

（1）﹣6（a2﹣2ab+b2）+2（2a2﹣3ab+3b2），其中a=1，b=．

（2）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x，其中x=﹣1．

22、先化简，再求值：的值，其中，．

23、一件夹克衫先按成本价提高标价，再将标价打折出售，结果获利元，这件夹克衫的成本价是多少元？

24、计算：（x-2）（x+7）-2（3-x）（2+x）．

25、如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C、D、E、F、M、N、P均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．

（1）利用图①中的网格，过P点画直线MN的平行线和垂线．

（2）把图②网格中的三条线段AB、CD、EF通过平移使之首尾顺次相接组成一个三角形（在图②中画出三角形）．

（3）第（2）小题中线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形的面积是______．

26、点P到∠AOB的“核定距离”定义如下：点Q为∠AOB的两边上的动点，当PQ最小时，我们称此时PQ的长度为点P到∠AOB的“核定距离”，记为．特别的，当点P在∠AOB的边上时，．

在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是以点，，，为顶点的正方形，作射线OB，则．

(1)如图1，点，，的位置如图所示，试判断点，，中到∠AOB的“核定距离”等于1的点是 ；

(2)已知点P在∠AOB的内部，且，

①若点P的横纵坐标都是整数，请写出一个满足条件的点P的坐标 ；

②请在图1中画出所有满足条件的P点所组成的图形；

(3)已知点，，，，顺次连接RSTU这四个点所组成的图形为图形V．若点P在图形V的边上，且满足，这样的点P有 个，请你写出其中的三个点P的坐标 ．