长春2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、直线的倾斜角为( )
A. B. C. D.
2、若，则（）
A．
B．
C．
D．
3、若球是正三棱锥的外接球，，，点在线段上，，过点作球的截面，则所得的截面中面积最小的截面的面积为（）
A．
B．
C．
D．
4、已知，，，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
5、下列说法错误的是（）
A．平均数反映数据的集中趋势，方差反映数据分散程度的大小
B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D．众数是一组数据中出现次数最多的数
6、下列命题中正确的个数是（）
①∃x∈R，x≤0；
②至少有一个整数，它既不是合数也不是质数；
③∃x∈{x|x是无理数}，x2是无理数．
A．0
B．1
C．2
D．3
7、下列关于向量，，的运算，不一定成立的是（）
A．
B．
C．
D．
8、下列函数是偶函数的是：（）
A. B. C. D.
9、已知函数的周期为，则下列选项正确的是
A．函数的图象关于点对称
B．函数的图象关于点对称
C．函数的图象关于直线对称
D．函数的图象关于直线对称
10、若正数、满足，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
11、上、下底面面积分别为36π和49π，母线长为5的圆台，其两底面之间的距离为（）
A．4
B．
C．
D．
12、已知圆:，则圆上到直线:的距离为的点共有（）
A．个
B．个
C．个
D．个

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知是圆上的点，则的最大值为_____最小值为______.
14、四个命题：①，恒成立；②，；③，；④，.其中真命题为________.
15、若函数对一切实数都有，则实数的取值范围是___________
16、《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及了弧田面积的计算问题．如图所示，弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分，若弧田所在圆的半径为6，圆心角为，则此弧田的面积为____________．
17、正数满足，则的最小值是______
18、设是空间三条不同的直线，是空间两个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若与异面，∥，则与异面；
②若∥，∥，则∥；
③若，，，则；
④若∥，∥，则∥.
其中正确命题的序号有．（请将你认为正确命题的序号都填上）
19、已知三个不等式：①，②，③.以其中两个作条件，余下一个作结论，则可组成_______个正确命题.
20、存在使不等式成立，则的取值范围是_____
21、已知函数，则______.
22、数列满足：，，则数列的通项________________.