2025年新疆克拉玛依中考一模试卷数学

1、下列计算正确的是：（          ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（　　）

A．28

B．29

C．30

D．31

3、如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为、，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，设甲容器的容积为，则根据题意得（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，，边上的高，过、两点作，交的延长线于点，过点作，交于点，则（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、观察下列一组数，-1，，，，根据该组数的排列规律可推出第10个数是（　　）

A．

B．﹣

C．

D．﹣

6、下列解方程的变形中，正确的是（ ）

A．方程3x﹣5=x+1移项，得3x﹣x=1﹣5

B．方程+=1去分母，得4x+3x=1

C．方程2（x﹣1）+4=x去括号，得2x﹣2+4=x

D．方程﹣15x=5 两边同除以﹣15，得x= -3

7、已知，，则=（       ）

A．58

B．29

C．10

D．5

8、如图，将绕点C顺时针方向旋转得到，若，连接，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、数据3、3、5、8、11的中位数是(     )

A．3

B．4

C．5

D．6

10、矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班5位同学某天的睡眠时间分别为7.9小时，8小时，7.8小时，8.2小时，8.1小时，则这5位同学该天的平均睡眠时间是______小时．

12、正十边形的每个内角等于________度

13、如图，将矩形绕点顺时针旋转度，得到矩形．若，则此时的值是_____．

14、计算：_____________．

15、已知，则＝_______．

16、若，则的值为______．

17、已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别与AC、BC、AD交于点O、E、F，连接AE和CF．

（1）求证：四边形AECF为菱形；

（2）若AB= ，BC=3，求菱形AECF的边长．

18、阿进用因式分解法解一元二次方程时，他的做法如下：

解：方程两边分解因式，得，（第一步）

方程变形为，（第二步）

方程两边同时除以，得，（第三步）

系数化为1，得．（第四步）

(1)阿进的解法是不正确的，他从第______步开始出现了错误．

(2)请用阿进的方法完成这个题的解题过程．

19、解下列方程

(1)   (2)

20、【教材呈现】下图是华师版数学教材八年级下册第页的部分内容

请根据教材分析，结合图，写出完整的证明过程

证明 【结论应用】如图，直线分别交矩形的边于点，将矩形沿翻折，使点与点重合，点落到点处，若，，则矩形的面积为________.

图①                                             图②

21、已知抛物线y＝ax2+bx﹣2与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于C点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，直线x＝m（0＜m＜4）交抛物线于M点，交BC于N点，且CM//ON，求m的值；

（3）如图2，若点P为抛物线x轴下方一点，直线AP交y轴于M点，直线BP交y轴于N点，且OM•ON＝，求P点坐标．

22、(1)；

(2)．

23、如图，抛物线y＝ax2+bx﹣4a（a≠0）经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B，连接AC，BC．

（1）求抛物线的解析式；

（2）过点C作x轴的平行线交抛物线于另一点D，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP＝45°，求点P的坐标；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使得由点M，A，C构成的△MAC是直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

24、如图，在菱形ABCD中对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，将△ABE沿BC方向平移，使点B落到点C处，点E落到点F处．

（1）求证：四边形AEFD是矩形；

（2）若BD＝4，DF＝4，求AC的长．