2025-2026学年海南万宁高一(上)期末试卷数学

1、如图，为保证产品生产的质量，现从某一批产品中随机抽测了件产品，测量出的尺寸（）（单位：厘米）分别为，，，，，，，，，．计算出抽测的这件产品的尺寸平均值，将这件产品的尺寸依次输入程序框图进行运算，则输出的的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且满足，则的最大值是（   ）

A. B. C. D.

3、已知数列满足，，则使得成立的n的最小值为（       ）

A．5

B．8

C．11

D．15

4、已知正三棱锥的四个顶点都在半径为的球面上，且，若三棱锥体积为，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知向量，，，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则该双曲线的标准方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数f(x)＝x3－px2－qx的图象与x轴切于(1,0)点，则函数f(x)的极值是(　　)

A.极大值为，极小值为0

B.极大值为0，极小值为

C.极大值为0，极小值为－

D.极大值为－，极小值为0

9、在中，，，其面积为，则等于（       ）

A．4

B．

C．

D．

10、直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知命题“”，命题“”，则是的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、平行六面体的六个面都是菱形，那么点在面上的射影一定是的________心，点在面上的射影一定是的________心（       ）

A．外心、重心

B．内心、垂心

C．外心、垂心

D．内心、重心

13、已知函数满足，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、下列四个命题：①对立事件一定是互斥事件； ②若，为两个事件，则；③若事件，，彼此互斥，则；④若事件，满足，则，是对立事件.其中错误命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

15、已知，，则一次函数的大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知双曲线的焦点到渐近线的距离为3，则双曲线的虚轴长为__________．

17、下图是个几何体的展开图，图①是由个边长为的正三角形组成；图②是由四个边长为的正三角形和一个边长为的正方形组成；图③是由个边长为的正三角形组成；图④是由个边长为的正方形组成.

若几何体能够穿过直径为的圆，则该几何体的展开图可以是______（填所有正确结论的序号）.

18、已知，，则直线的两点式方程为__．

19、某学校高一､高二､高三年级的学生人数之比为2∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为54的样本，则应从高三年级抽取___________名学生.

20、已知点是抛物线的焦点，点在抛物线上，且的重心坐标为，则___________.

21、已知复数的对应点在复平面的第二象限，则||的取值范围是________．

22、“赛龙舟”是端午节的习俗之一，也是端午节最重要的节日民俗活动之一，某单位龙舟队欲参加端午节龙舟赛，参加训练的8名队员中有3人只会划左桨，3人只会划右桨，2人既会划左桨又会划右桨.现要选派3人划左桨、3人划右桨共6人去参加比赛，则不同的选派方法共有__________种.

23、已知集合，若，则________.

24、已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+1，则数列{an}的通项公式为an=_____．

25、设，若直线与圆相切，则的取值范围是_________

26、已知向量，，函数．

(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；

(2)当时，函数的最小值是，求a的值．

27、已知命题p：存在x0∈R，使；命题q：对任意x∈R，mx2+mx+1＞0；若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．

28、甲、乙两人进行围棋比赛，记事件A为“甲获得比赛胜利或者平局”，事件B为“乙获得比赛的胜利或者平局”，已知.

(1)求甲获得比赛胜利的概率；

(2)求甲、乙两人获得平局的概率.

29、如图所示四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD中，AB⊥AD，BCAD，PA=AB=BC=2，AD=4，E为PD的中点，F为PC中点.

（1）求证：BF平面ACE；

（2）求直线PD与平面PAC所成的角的正弦值.

30、已知函数．

(1)当k＝1时，求函数在上的最值；

(2)若函数在上单调递减，求实数k的取值范围．