玉树州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、若，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2、函数的最小值为（ ）

A．2

B．

C．3

D．

3、在四边形中，设、、，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、三个数，之间的大小关系是（ ）

A.﹤﹤ B.﹤﹤ C.﹤﹤ D.﹤﹤

5、庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征，正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系，在如图所示的正五角星中，以A，B，C，D，E为顶点的多边形为正五边形，已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的定义域是(  )

A.且 B.

C. D.且

7、已知正三棱锥，，，为中点，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．3

C．

D．

8、已知函数，若，则a的值是（   ）

A.3或 B.或4 C. D.3或或4

9、函数的定义域为（   ）

A. B.

C. D.

10、“”是“关于的不等式（）有解”的（        ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

11、集合，，则（   ）

A. B. C. D.

12、若，，则（        ）

A．

B．

C．

D．

13、幂函数的图象过点，则___________.

14、如图为平行四边形为的中点，分别为和的三等分点（ 靠近靠近）,设，则__________.（用表示）

15、若半径为5的球的两个平行截面圆的周长分别为和,则这两个截面间的距离为___．

16、若函数f（x）满足3f（x）﹣f（）＝x2，则f（2）＝_____．

17、定义在上的函数满足，若当时， ，则当时， __________．

18、已知幂函数的图象关于轴对称，且在上单调递减，则满足的的取值范围为________.

19、在平面直角坐标系xOy中，已知向量，试写一个非零向量_________，使得．

20、设是虚数单位，若复数是纯虚数，则___________.

21、若幂函数的图象经过点，则__________．

22、用有理数指数幂的形式表示__________．

23、已知函数

(1)若，求函数的最小值；

(2)解不等式.

24、如图所示，某工厂为处理含有某种杂质的污水，要制造一个底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a米，高度为b米.已知流出的水中该杂质的质量分数为y，且，现有制箱材料46平方米.（注：制箱材料必须用完，A，B孔的面积忽略不计）

(1)写出正实数满足的关系式；

(2)问当各为多少时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最大？并求该最大值.

25、已知集合，，.

（1）求 ，;

（2）若A是C的子集，求实数的取值范围.