连江2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知函数，其中，且给出下列三个结论：

①函数是单调函数；

②当时，函数的图象关于直线对称；

③存在时，使方程恰有1个实根

其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

2、等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，，下列图形能表示以A为定义域，B为值域的函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、变量满足，若存在使得，则k的最大值是（ ）

A. 1   B. 2   C.   D.

5、已知函数的图象关于直线对称，则实数的值是（ ）

A．1

B．2

C．

D．

6、设（、为互不相等的正实数），，则与的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，若任意，，且都有，则实数的取值范围（   ）

A．，

B．，

C．，

D．

8、已知是虚数单位，则复数（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示，四边形是上底为2，下底为6，底角为的等腰梯形，用斜二测画法画出这个梯形的直观图，在直观图中梯形的面积为（   ）.

A.4 B. C. D.8

10、若集合则B的子集的个数为

A. 2   B. 4   C. 6   D. 8

11、已知点在角的终边上，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

12、函数恒过定点（   ）

A.(3,4) B.(-3,4) C.(3,3) D.(4,3)

13、已知 中，，则 的大小为________．

14、如果函数在区间上存在满足，则称为函数在区间上的一个均值点．已知函数在上存在均值点，则实数的取值范围是______.

15、且角与终边相同，则角α等于 _______度.

16、已知向量，，且，则__．

17、已知函数，那么_________．

18、＝________.

19、执行下面的程序,输出的结果是_____. 

S=1;

I=3;

while　S<=200

  S=S×I;

  I=I+2;

end

print I

END

20、已知函数既存在最大值，又存在最小值，则的值为__________.

21、奇函数定义在上，且对常数，恒有，则在区间上，方程根的个数最小值为_______.

22、_______.

23、记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.

(1)求外接圆的周长；

(2)若，，求面积的最大值.

24、设.

(1)若，求出满足条件的角的解集；

(2)当时，若存在使关于的方程在时均有解，求实数c的取值范围.

25、如图，在四棱锥中,底面是矩形，,是棱的中点.

求证：平面平面；

设，求点到平面的距离.